结论前置：
- 若您已满足签订无固定期限劳动合同的条件，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 若您不满足条件或选择不签订无固定期限劳动合同，您可以选择签订固定期限劳动合同，但需注意相关权益。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时与劳动者签订书面劳动合同的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的权益。
针对您的情况：
若您已在该单位工作满一年且未签订书面劳动合同：
- 根据法律规定，此时应视为您与用人单位已订立了无固定期限劳动合同。因此，当公司现在要求您签订劳动合同时，您有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 若公司拒绝签订无固定期限劳动合同，而坚持要求签订固定期限劳动合同，这可能违反了法律规定。您有权向劳动监察部门投诉，并可能获得相应的法律救济。
若您虽未签订书面劳动合同，但工作未满一年，或您选择不签订无固定期限劳动合同：
- 在这种情况下，您可以选择与公司签订固定期限劳动合同。但需要注意的是，固定期限劳动合同到期后，若公司不续签或降低条件续签导致您不续签的，您可能无法获得经济补偿（除非符合特定条件，如因公司原因导致合同无法继续履行等）。
- 另外，即使您选择签订固定期限劳动合同，也建议您在合同中明确约定工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款，以保障自己的权益。
法律建议：
- 在与公司签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 若您对合同条款有疑问或不满，应及时与公司沟通协商，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师。
- 若公司存在违法行为（如未及时签订书面劳动合同、未支付劳动报酬等），您有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
可能后果：
- 若您选择签订无固定期限劳动合同，将享有更稳定的劳动关系和更多的权益保障。
- 若您选择签订固定期限劳动合同，需注意合同到期后的续签问题以及可能的经济补偿问题。
- 若公司存在违法行为且未得到及时纠正，您可能面临劳动权益受损的风险。
综上所述，您是否应该签订无固定期限劳动合同取决于您的具体情况和选择。若您已满足签订无固定期限劳动合同的条件且希望享有更稳定的劳动关系，您有权要求签订无固定期限劳动合同。若您有其他考虑或选择，也需注意相关权益的保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。