结论：您的情况较为复杂，但仍有主张经济补偿及相关权益的可能性，需结合法律关系、时效规定及证据情况综合判断。以下是具体分析：

1. 劳动关系认定是关键

• 根据《劳动合同法》，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签书面合同不影响事实劳动关系的存在。您工作20年，显然已形成长期事实劳动关系。
• 关键点：需证明您与工厂存在实际用工关系（如工资发放记录、工牌、考勤记录、同事证言等）。若能证明，您仍受劳动法保护。

2. 未签劳动合同的双倍工资差额

• 法律要求用人单位在用工1个月内签订书面合同，未签的需支付双倍工资（最长11个月）。但时效为1年，从您知道权益受损之日起算。您已工作20年，此项请求可能因超过时效而无法主张。
• 例外：若您能证明工厂故意隐瞒或存在欺诈行为，可能争取部分权益，但实践中难度较大。

3. 未缴纳社保的赔偿

• 社保补缴：根据《社会保险法》，用人单位必须为员工缴纳社保。您可要求工厂补缴20年的社保（需以劳动关系存在为前提）。
• 经济补偿：若因工厂未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医保报销、养老金），可主张赔偿实际损失。但需提供具体损失证明（如医疗费发票、养老金差额计算等）。

4. 年龄与退休问题的影响

• 您今年63岁，若已超过法定退休年龄（男60岁），部分地区可能认定您与工厂为劳务关系而非劳动关系。此时：
  • 劳动关系下：可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
  • 劳务关系下：无法主张经济补偿金，但可要求支付拖欠的工资、未签劳务合同的赔偿（如有约定）或因未缴社保导致的损失赔偿。
• 关键点：需结合您所在地的司法实践判断。部分地区（如广东）明确，超过退休年龄但未享受养老保险待遇的，仍按劳动关系处理。

5. 行动建议

• 收集证据：优先整理工资流水、工牌、考勤记录、工作证、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
• 协商解决：可先与工厂协商补缴社保、支付补偿，保留书面协议。
• 投诉与仲裁：若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（注意1年仲裁时效，从您离职或主张权益之日起算）。
• 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

6. 风险提示

• 若工厂已注销或无力赔偿，可能面临执行困难。
• 部分地区对超龄劳动者保护有限，需提前了解当地政策。

总结：您仍有权主张未缴社保的赔偿及可能的劳动关系下的经济补偿，但需尽快行动并收集证据。建议携带材料面谈律师，制定具体方案。如有疑问，可直接向我咨询劳动法相关问题。