员工在用人单位无过失性辞退且未提前30日书面通知的特定情形下，可以要求“N+1”赔偿。这里的“N”指的是经济补偿，按劳动者在本单位的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；“+1”则是代通知金，因为用人单位未提前30日书面通知劳动者解除合同，所以需额外支付一个月工资。具体来说，以下几种情况员工可以要求“N+1”赔偿：

1. 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的：

   • 在这种情况下，如果用人单位决定解除劳动合同，且未提前30日书面通知劳动者，那么就需要支付“N+1”赔偿。这里的“N”是经济补偿，根据劳动者在本单位的工作年限计算；“+1”是代通知金，即额外支付的一个月工资。

2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的：

   • 如果劳动者因为不能胜任工作而被用人单位解除劳动合同，且用人单位未提前30日书面通知，同样需要支付“N+1”赔偿。这要求用人单位在解除合同前，已经对劳动者进行了培训或调整了工作岗位，但劳动者仍然无法胜任。

3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的：

   • 当劳动合同因为客观情况发生重大变化而无法履行时，如果用人单位和劳动者无法就变更劳动合同内容达成协议，且用人单位决定解除劳动合同但未提前30日书面通知，那么也需要支付“N+1”赔偿。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定的事由和程序。在无过失性辞退的情况下，如果用人单位未提前30日书面通知劳动者，就需要支付代通知金（“+1”）。同时，根据劳动者在本单位的工作年限，用人单位还需要支付经济补偿（“N”）。
• 对于员工来说，如果遇到上述情况，要注意收集和保留相关证据，如工作表现记录、公司通知、医疗证明等。这些证据在后续的劳动争议处理中可能会起到关键作用。
• 如果员工对“N+1”赔偿的计算方式或认定标准有疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。

可能的法律后果：

• 如果用人单位未按照法律规定支付“N+1”赔偿，员工有权向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付相应的赔偿。
• 在劳动争议处理过程中，如果用人单位被认定存在违法行为，还可能面临劳动行政部门的处罚或其他法律责任。

总之，员工在用人单位无过失性辞退且未提前30日书面通知的特定情形下，可以要求“N+1”赔偿。如果遇到相关问题，建议及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。