在以下情况下，公司裁员需要支付N+1的补偿：

1. 未提前三十日通知的裁员：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，当公司因特定原因（如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议）需要裁员，且未提前三十日以书面形式通知劳动者本人时，公司需要额外支付劳动者一个月工资作为代通知金，即N+1中的“+1”。

2. 经济性裁员中的特殊情况：

   • 虽然经济性裁员通常按照N的标准进行补偿，但如果公司在经济性裁员过程中，未依法履行提前三十日向工会或者全体职工说明情况、听取意见，或者未将裁员方案报告劳动行政部门等程序性义务，且因此导致裁员行为被认定为违法或存在瑕疵时，劳动者有权要求公司支付额外的补偿，包括可能的“+1”部分（具体需根据实际情况和法院判决来确定）。不过，这种情况下的“+1”并非直接由法律条文规定，而是基于公司违法或瑕疵裁员行为对劳动者造成的损害而进行的赔偿或补偿。但在标准的经济性裁员且程序合法的情况下，通常只需支付N的补偿。

关于N的计算：

• N代表劳动者在公司工作的年限所对应的经济补偿月数。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

额外说明：

• 需要注意的是，“N+1”并非法律上的固定术语或标准，而是实践中对特定情况下裁员补偿的一种通俗说法。在大多数情况下，裁员补偿的标准是N，即根据工作年限支付的经济补偿。只有在符合上述特定条件（如未提前三十日通知）时，才可能需要支付“+1”的代通知金。
• 另外，如果公司裁员行为被认定为违法解除劳动合同，那么劳动者有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即2N。

建议：

• 如果你正面临公司裁员的情况，且对补偿标准有疑问或不确定，建议及时与公司沟通并了解具体的裁员方案和补偿标准。
• 如果对公司的裁员行为或补偿标准有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。