裁员时支付“N+1”补偿的前提，主要涉及到用人单位与劳动者解除劳动合同的具体情形以及相关的法律规定。下面我将为您详细解释：
首先，“N”代表的是劳动者在本单位的工作年限，每满一年，用人单位就需要支付一个月工资作为经济补偿。这是根据《劳动合同法》第四十七条的规定来执行的。如果劳动者在单位工作六个月以上但不满一年，那么也按一年来计算，支付一个月工资；如果工作不满六个月，则支付半个月工资作为经济补偿。
接下来，我们来看“+1”的部分。这个“+1”实际上是指用人单位在未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同的情况下，需要额外支付的一个月工资。这是根据《劳动合同法》第四十条的规定，当出现以下无过失性辞退情形时，用人单位可以选择提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资后解除劳动合同：
如果用人单位没有提前三十日通知劳动者，而是直接选择辞退，那么就需要额外支付这一个月的工资，也就是构成了“N+1”的补偿。
此外，还需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么支付经济补偿的标准将按照职工月平均工资三倍的数额来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
综上所述，裁员时支付“N+1”补偿的前提是用人单位在出现无过失性辞退情形时，未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，而选择额外支付一个月工资作为补偿。希望这个解释能够帮助您更好地理解“N+1”补偿的构成和前提。