员工在以下情况下有权要求“N+1”赔偿：

1. 用人单位非过失性辞退员工且未提前30日通知：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十条，当用人单位因劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议等情形，需要解除劳动合同时，若未提前30日以书面形式通知劳动者本人，则需支付“N+1”赔偿。这里的“N”代表员工在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，“1”则代表额外支付的一个月工资作为代通知金。
   • 示例：张三在某公司工作5年，因公司业务调整，其岗位被撤销，且双方未能就变更劳动合同达成协议。公司若未提前30日通知张三解除劳动合同，则需支付张三5个月工资（N）加上1个月工资（1）作为赔偿。

2. 用人单位违法解除劳动合同：

   • 特殊情况下的“N+1”诉求基础：虽然严格意义上，违法解除劳动合同应支付的是2N赔偿金（即双倍经济补偿），但在某些协商或调解过程中，若用人单位愿意以“N+1”作为和解条件，且劳动者接受，则也可视为一种解决方案。不过，这并非法律强制要求，而是双方协商的结果。
   • 法律建议：若劳动者认为用人单位违法解除劳动合同，应首先收集相关证据，如解除劳动合同的通知、工作记录、工资单等，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付2N赔偿金。若在仲裁或诉讼过程中，用人单位提出以“N+1”和解，劳动者可根据自身情况决定是否接受。

关于“N+1”赔偿的注意事项：

• “N”的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• “1”的适用条件：代通知金（即“1”）仅适用于用人单位非过失性辞退员工且未提前30日通知的情形。若用人单位已提前30日通知，则无需支付代通知金。
• 协商与仲裁：在发生劳动争议时，劳动者应首先与用人单位进行协商，尝试达成和解。若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 若您认为自身符合“N+1”赔偿的条件，建议首先与用人单位进行沟通，明确表达您的诉求和依据。
• 若沟通无果，可收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工作记录、工资单等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 在整个过程中，若您对法律程序或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。