可以起诉乙方。针对您提出的“内部承包合同工程款支付后乙方偿还私人债务导致农民工资无法支付，是否可以起诉乙方”的问题，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律关系分析
合同关系：
- 内部承包合同是您与乙方之间建立的合同关系，根据合同约定，乙方有义务完成工程并支付相关费用，包括农民工资。
- 若乙方未按照合同约定支付农民工资，即构成违约，您有权依据合同条款追究乙方的违约责任。
债务关系：
- 乙方偿还私人债务是其个人行为，与内部承包合同无直接关联。但乙方因此导致无法支付农民工资，则涉及到您与乙方之间的债务纠纷。
- 您作为工程款的支付方，有权要求乙方将工程款用于支付农民工资等合同约定的费用。
二、起诉乙方的法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》合同编的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在此情况下，乙方未按照合同约定支付农民工资，即构成违约，您有权要求乙方承担违约责任，包括支付拖欠的农民工资及可能产生的违约金等。
劳动法相关规定：
- 虽然直接的法律关系是您与乙方之间的合同关系，但农民工资的支付也涉及到劳动法的相关规定。
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位（在此可理解为乙方作为实际施工方）应当按时足额支付劳动者工资。若乙方未支付，劳动者有权向相关部门投诉或提起诉讼。而您作为工程款的支付方，在乙方未履行支付义务时，也可基于合同关系追究乙方的责任。
三、起诉乙方的建议
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集相关证据，包括内部承包合同、工程款支付凭证、乙方未支付农民工资的证明等。
- 这些证据将有助于您在诉讼中证明乙方的违约行为及您的损失。
咨询并委托律师：
- 虽然我作为唐锐律师可以为您提供专业的法律咨询，但在实际诉讼中，建议您委托一位具有丰富经验的律师代理诉讼。
- 律师将能够为您提供更全面的法律服务，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的辩护等。
提起诉讼：
- 在收集完证据并咨询律师后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 诉讼过程中，您需要按照法院的要求提交相关证据和材料，并参与庭审等诉讼活动。
四、可能面临的法律后果
乙方承担违约责任：
- 若法院认定乙方构成违约，乙方将需要承担违约责任，包括支付拖欠的农民工资、违约金及可能产生的诉讼费用等。
影响乙方信用记录：
- 诉讼记录及判决结果可能会影响乙方的信用记录，对其未来的商业活动产生不利影响。
强制执行措施：
- 若乙方未在判决规定的期限内履行支付义务，您有权向法院申请强制执行措施，如查封、扣押、拍卖乙方的财产等。
总结与建议：针对您提出的问题，可以明确的是，您有权起诉乙方。在起诉前，建议您收集相关证据并咨询律师。在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与诉讼活动。若法院认定乙方构成违约，乙方将需要承担相应的法律责任。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。