结论前置：
分析说明：
一、劳动合同作废与劳动关系存续
首先，我们需要明确劳动合同作废并不意味着劳动关系的自动终止。劳动合同的作废可能由于多种原因，如合同内容违法、签订程序不合法、双方协商一致解除等。但关键在于，劳动合同作废后，双方是否仍然存在事实上的劳动关系。
若存在事实劳动关系：即实习生继续在单位工作，接受单位的管理，从事单位安排的有报酬的劳动，且该工作是单位业务的组成部分，那么此时双方仍然构成劳动关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在这种情况下，实习生可以主张双倍工资差额。
若劳动关系终止或未形成事实劳动关系：即劳动合同作废后，双方未再继续履行劳动关系项下的义务，或者实习生未再接受单位的管理、从事单位安排的工作，那么此时双方不构成劳动关系。在这种情况下，实习生无法主张双倍工资差额。
二、劳动合同作废后的法律后果
劳动合同作废后，双方应当根据作废的原因和后果进行协商处理。如果是因为合同内容违法或签订程序不合法导致的作废，那么双方应当重新签订合法有效的劳动合同。如果是因为双方协商一致解除合同，那么应当按照协商的结果进行处理。
重新签订劳动合同：如果双方决定继续维持劳动关系，那么应当重新签订合法有效的劳动合同。在重新签订合同之前，如果双方仍然存在事实劳动关系，且未超过一个月，那么单位无需支付双倍工资。但如果超过一个月仍未签订合同，则实习生可以主张双倍工资差额。
协商处理：如果双方决定终止劳动关系，那么应当按照协商的结果进行经济补偿等处理。在这种情况下，实习生无法主张双倍工资差额。
三、实务建议
对于实习生：在实习期间，如果签订的劳动合同被作废，应当及时与单位沟通，明确双方是否继续维持劳动关系。如果继续维持劳动关系，应当要求单位重新签订合法有效的劳动合同，以保护自己的合法权益。如果单位拒绝签订合同或拒绝支付双倍工资差额，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对于用人单位：在作废劳动合同后，应当及时与实习生沟通，明确双方是否继续维持劳动关系。如果继续维持劳动关系，应当尽快与实习生重新签订合法有效的劳动合同，以避免支付双倍工资差额的风险。如果决定终止劳动关系，应当按照法律规定进行经济补偿等处理。
结论总结：
实习生在实习期间签订的劳动合同作废后，能否主张双倍工资差额取决于双方是否仍然存在事实上的劳动关系。如果存在事实劳动关系且未重新签订有效劳动合同，实习生可以主张双倍工资差额；如果劳动关系终止或未形成事实劳动关系，则无法主张。因此，建议实习生在遇到此类情况时，及时与单位沟通并咨询专业律师以维护自己的合法权益。