针对您提出的“国有投资的建设工程施工合同承包方拒绝结算，发包方如何维护自己的权益”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、前置策略与总体思路

首先，发包方应尝试通过友好协商和正式催告来解决结算问题。若这些初步措施无效，再考虑采取更为正式的法律手段来维护自身权益。在整个过程中，保留好所有与结算相关的证据是至关重要的。

二、详细措施与分析

1. 沟通协商

   • 直接沟通：发包方应主动与承包方进行直接沟通，了解其拒绝结算的具体原因，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。建议通过正式会议或面对面交流的形式进行，以确保沟通的有效性和正式性。
   • 书面函件：若直接沟通无果，发包方应发送正式的书面催款函件，明确指出工程已完成且依据合同条款应进行结算，并附上详细的结算资料。函件应通过可留痕的方式（如EMS）寄送，并保留好寄送凭证。

2. 依法催告

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，发包方可以催告承包方在合理期限内进行结算。催告应采用书面形式，并明确指出结算的期限和后果，以确保催告的有效性和法律性。

3. 第三方调解

   • 行业协会或监管部门调解：发包方可以向当地建设行业协会或相关建设工程监管部门反映情况，请求其介入调解。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够更有效地化解矛盾。
   • 专业调解机构：双方也可以共同委托专业调解机构进行调解。调解机构将利用其专业知识和经验，为双方提供中立的调解意见，帮助双方达成结算协议。

4. 法律途径

   • 行使优先受偿权：根据法律规定，发包方在特定情况下可以行使优先受偿权，即与承包方协议将工程折价，或请求人民法院将工程依法拍卖，并就工程折价或拍卖的价款优先受偿。但这一权利的具体行使条件和程序需依据相关法律规定。
   • 提起诉讼：
     • 证据准备：发包方应收集并整理能够证明合同关系、工程完成情况、工程质量及工程款数额的证据。这些证据将作为法院判决的重要依据。
     • 财产保全：为防止承包方财产转移，发包方可在起诉前或诉讼过程中向法院申请财产保全。这将确保在判决生效后，发包方能够顺利执行判决。
     • 司法鉴定：若对工程量、工程价款等关键问题存在争议，发包方可申请司法鉴定。鉴定结果将作为法院判决的重要参考。
   • 申请仲裁（若有仲裁协议）：若合同中约定了仲裁条款，发包方应按照约定向仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有终局性，一旦作出，双方都应当履行。

5. 特殊情况处理

   • 若承包方以发包方未支付为理由拒不结算，发包方可将相关证据提交给法院，证明自身已履行支付义务或承包方无权以此为由拒绝结算。
   • 若承包方以质量或工期延误为由拒不结算，发包方需确定责任方，并据此主张权利。若责任在承包方，发包方可要求其承担违约责任并支付工程款。

三、注意事项

• 诉讼时效：发包方在整个过程中应注意诉讼时效，避免因超过时效而丧失胜诉权。
• 证据收集：应保留好所有与结算相关的证据，包括合同、工程进度记录、沟通记录、书面函件、催告通知等。这些证据将在法律程序中发挥关键作用。

综上所述，面对承包方拒绝结算的情况，发包方应综合运用协商、催告、调解和法律途径等多种手段来维护自身权益。在整个过程中，保留好相关证据并注意诉讼时效是确保维权成功的关键。希望这些建议能对您有所帮助。