建设单位不支付监理费，监理单位可通过协商、发函催告、仲裁或诉讼等法律途径解决。具体分析如下：

1. 协商解决
   监理单位可首先与建设单位进行友好协商，明确未支付监理费的具体原因（如资金周转问题、对服务质量存在争议等）。若双方能达成一致，可签订补充协议明确付款时间、方式及违约责任。协商的优势在于成本低、效率高，但需注意保留书面沟通记录（如邮件、微信等），避免口头约定无据可查。

2. 发函催告
   若协商无果，监理单位可委托律师向建设单位发送《律师函》，正式催告其履行付款义务。律师函需明确以下内容：

   • 监理合同签订情况及已履行义务（如提供监理报告、现场检查记录等）；
     
   • 未支付监理费的具体金额及计算依据；
     
   • 付款期限（通常给予7-15日宽限期）；
     
   • 逾期付款的违约责任（如利息、违约金或解除合同等）。
     律师函具有法律威慑力，可能促使建设单位主动付款，同时为后续诉讼保留证据。

3. 仲裁或诉讼
   若发函后仍未解决，监理单位可根据监理合同中的争议解决条款，选择申请仲裁或提起诉讼：

   • 仲裁：若合同约定仲裁条款（如“因本合同产生的争议提交XX仲裁委员会仲裁”），则需向约定仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对灵活，一裁终局，但费用较高。
     
   • 诉讼：若合同未约定仲裁或约定无效，监理单位可向工程所在地或建设单位住所地法院提起民事诉讼。诉讼需提交证据材料（如监理合同、履约证明、催款记录等），法院将根据事实和法律判决建设单位支付监理费及可能产生的利息、违约金。
     注意：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，逾期可能丧失胜诉权。

4. 其他救济措施

   • 行使留置权：若监理单位持有建设单位的财产（如工程资料、设备等），且符合《民法典》中留置权的构成要件（如合法占有、债权已到期、与债权属于同一法律关系），可依法留置财产并优先受偿。但需谨慎操作，避免侵犯他人权益。
     
   • 申请财产保全：在仲裁或诉讼过程中，监理单位可向法院申请财产保全，冻结建设单位的银行账户、房产等财产，确保判决后能顺利执行。

建议：监理单位在采取行动前，应全面梳理合同条款、履约证据及沟通记录，制定针对性策略。若对法律程序不熟悉，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业指导。