结论：是否可以不支付利息需分情况讨论，主要取决于合同条款的合法性、双方约定内容以及实际履行情况。以下从不同角度展开分析：

1. 合同条款的合法性

若合同中明确约定“付款方需先收到发票后付款，否则不承担逾期付款利息”，该条款本身不违反法律强制性规定，原则上有效。根据《民法典》第490条，当事人可对付款条件（如发票开具）进行约定，但需满足：

• 条款内容不违反公序良俗；
  
• 不存在显失公平（如一方利用优势地位强迫对方接受）。
  若条款合法，付款方可能以“未收到发票”为由主张不支付利息。

2. 发票开具与付款义务的关联性

• 若发票开具是付款的前提条件：
  根据《民法典》第526条（先履行抗辩权），若合同明确约定“先票后款”，且收款方未履行开票义务，付款方有权拒绝付款且不承担违约责任（包括利息）。但需注意：

  • 付款方需证明“未收到发票”与“拒绝付款”之间存在直接因果关系；
    
  • 若付款方已实际使用货物/服务，可能被认定为“默认接受履行”，抗辩权可能被削弱。
    

• 若发票开具非付款前提条件：
  即使合同约定“先票后款”，但若付款方已实际接受货物/服务，且未提出异议，可能被认定为“放弃抗辩权”，仍需支付利息。

3. 实际履行中的例外情形

• 付款方恶意拒收发票：
  若收款方已开具发票，但付款方以“未收到”为由拒付，且无证据证明已履行通知义务（如邮寄凭证），可能被认定为“恶意拒付”，仍需承担利息。
  
• 合同未明确利息计算方式：
  若合同未约定逾期利息，根据《民法典》第584条，收款方可主张按LPR（贷款市场报价利率）计算资金占用损失，但需证明实际损失。

4. 实务建议

• 对收款方：
  
  1. 在合同中明确“发票开具与付款义务独立”，避免捆绑；
     
  2. 履行开票义务后，留存邮寄凭证或对方签收记录；
     
  3. 若付款方拒付，及时发送书面催告函，固定证据。
     
• 对付款方：
  
  1. 收到发票后及时核对，避免以“未收到”为由拖延；
     
  2. 若认为发票不合规（如抬头错误），应在合理期限内提出异议。

总结：是否可以不支付利息需结合合同条款、履行情况及证据综合判断。若您遇到具体纠纷，可直接向我提供合同文本及履行细节，我将进一步分析风险点。