结论：借款合同没约定利息的，借款人是否可以不付利息，需根据借款双方的身份、合同约定及《中华人民共和国民法典》的相关规定来综合判断。

详细分析：

1. 自然人之间的借款：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条第二款规定，借款合同对支付利息没有约定的，视为没有利息。自然人之间借款的，同样适用此规定。
   • 实际应用：如果借款合同的双方当事人均为自然人，且合同中没有对利息进行明确约定，那么出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。即在这种情况下，借款人可以不支付利息。例如，甲向乙（均为自然人）借款10万元，并签订借款合同，但合同中未约定利息，则乙不能要求甲支付利息。

2. 非自然人之间的借款或自然人与非自然人之间的借款：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第六百八十条第三款规定，借款合同对支付利息约定不明确，当事人不能达成补充协议的，按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。
   • 实际应用：当借款合同的当事人中有一方不是自然人时（如企业与自然人、企业与企业之间的借款），若合同未写明利息，双方首先可以就利息问题达成补充协议；若无法达成补充协议，则要综合考虑多种因素（如交易习惯、市场利率等）来确定利息。例如，甲公司向自然人乙借款50万元，借款合同未约定利息，双方也无法就利息达成补充协议，但根据甲公司之前的借款习惯或市场惯例，法院可能会判定甲公司应支付合理利息给乙。

3. 金融机构作为出借人的情况：

   • 特别说明：如果贷款人是金融机构，即使合同上未明确约定利息，也通常会按照法定利率或行业惯例计息。这是因为金融机构的贷款业务受到严格的金融监管，其利率设定需符合相关法律法规的规定。

注意事项与建议：

• 合同约定的重要性：在签订借款合同时，双方应明确约定利息及相关条款，以避免日后产生纠纷。如果合同中对利息约定不明确或没有约定，双方应及时协商并达成补充协议。
• 证据保存：在借款过程中，双方应注意保存相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在发生纠纷时将起到至关重要的作用。
• 法律咨询：如遇疑问或纠纷，建议及时向我咨询，以确保自身权益得到妥善保护。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。

可能的法律后果：

• 如果借款合同未约定利息，且双方均为自然人，则借款人无需支付利息。
• 如果借款合同未约定利息，但双方中有一方不是自然人，且无法就利息达成补充协议，则可能根据交易习惯、市场利率等因素确定利息。
• 如果贷款人是金融机构，即使合同未明确约定利息，也可能按照法定利率或行业惯例计息。

希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。