借款合同未约定利息时，出借人一般不能主张借款期内的利息，但在特定情况下可以主张逾期利息或其他形式的利息补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、基本原则：借款期内无息
自然人之间的借款：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十条，如果自然人之间的借款合同对支付利息没有约定，视为没有利息。这意味着，在借款期限内，出借人不能向借款人主张利息。
- 例如，张三（自然人）借款给李四（自然人），双方未在借条或其他借款协议中提及利息，则张三在借款期间内不能要求李四支付利息。
非自然人之间的借款：
- 若借款合同主体并非都是自然人（如一方为企业等非自然人主体），当合同对支付利息约定不明确且当事人不能达成补充协议的，应按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。若仍无法确定，则参照自然人之间借款合同的规则处理，即视为没有利息。
二、特殊情况：可主张利息的情形
借款人自愿支付利息：
- 如果借款人自愿支付了利息，且该行为不违反法律法规的强制性规定，那么出借人可以接受并保留这部分利息。
其他方式证明存在利息约定：
- 虽然书面合同中没有明确约定利息，但如果双方有其他方式（如口头约定、交易习惯、电子邮件往来等）能够充分证明存在利息约定的，出借人有权主张利息。但需注意，这些证据需具备充分的证明力，并在法律上得到认可。
逾期利息的诉求权：
- 即使借款时未约定利息，但如果借款合同约定了还款期限，借款人逾期还款的，出借人可以主张逾期利息。
- 具体处理方式：
- 既未约定借期内利率也未约定逾期利率：出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。
- 约定了借期内利率但未约定逾期利率：出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。但需注意，逾期利率以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。
三、法律建议
明确约定利息：
- 为避免纠纷，建议在借款合同中明确约定利息支付方式、利率等关键条款。这样可以在借款关系存续期间及逾期后，为双方提供明确的权利义务指引。
保留相关证据：
- 无论是否约定利息，双方均应保存完整的书面合同及履行凭证。这些证据在发生纠纷时，对于证明双方的权利义务关系至关重要。
及时主张权利：
- 如果借款人逾期未还款，出借人应及时主张权利，包括要求支付逾期利息等。同时，需注意诉讼时效的限制，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
总结来说，借款合同未约定利息时，出借人一般不能主张借款期内的利息。但在借款人自愿支付利息、有其他方式证明存在利息约定或借款人逾期还款等特定情况下，出借人仍有可能通过法律途径来维护自己的权益并主张相应的利息。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。