结论：原单位一般不能随意出具证明撤销除名决定，但特定情形下可通过合法程序纠正错误除名决定，进而恢复视同工龄认定。具体分析如下：
一、原单位无权单方撤销除名决定
除名决定的法律效力
根据《企业职工奖惩条例》（已废止，但类似规定延续至《劳动合同法》）及现行劳动法规，用人单位对员工作出除名决定需满足法定程序（如提前告知、听取申辩、工会参与等），且决定作出后即产生法律效力。原单位若已依法完成除名程序，其单方出具的“撤销证明”不具备法律效力，无法直接推翻原决定。
视同工龄认定的刚性
视同工龄的认定依据《社会保险法》及地方社保政策，通常以原始人事档案中的招工登记、工资发放记录、除名文件等材料为准。若档案中已存留除名记录，仅凭原单位出具的证明难以改变社保部门的认定结果。
二、例外情形：错误除名可依法纠正
若除名决定存在程序违法或事实错误（如误认旷工、证据不足等），可通过以下途径恢复权益：
申请劳动仲裁
员工可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，主张除名决定违法，要求撤销除名并恢复劳动关系或确认工龄。若仲裁支持诉求，原单位需配合出具更正证明，社保部门可据此重新认定视同工龄。
行政复议或诉讼
若社保部门拒绝更正工龄认定，员工可针对社保行政行为提起行政复议或行政诉讼，要求撤销原认定并责令重新处理。此时，原单位出具的证明可作为辅助证据提交。
三、实务建议
核查除名程序合法性
重点审查原单位是否履行了告知、听证、工会通知等程序，若存在程序瑕疵，可主张除名无效。
收集反证材料
如考勤记录、同事证言、医疗证明等，证明除名事实不成立（如实际未旷工、因病无法出勤等）。
同步推进仲裁与社保申诉
向劳动仲裁委申请撤销除名的同时，向社保部门提交《工龄认定更正申请》，并附仲裁受理通知书，推动社保部门中止原认定。
提示：若需进一步分析除名决定的具体违法点或起草法律文书，可直接向我提供除名文件、档案材料等细节，我将结合地方政策给出针对性方案。