合同签署不正规被辞退，是否有赔偿需分情况讨论。这主要取决于辞退的原因是否合法，以及合同签署不正规的具体情形是否影响了劳动关系的认定。以下是对此问题的详细分析：
一、辞退原因合法，无赔偿
劳动者过错：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。这种情况下，即使合同签署不正规，但只要劳动关系实际存在且劳动者有过错，用人单位的辞退行为就是合法的。
协商一致解除：
- 若双方达成一致意见解除劳动合同，用人单位需按劳动者工作年限支付经济补偿（若合同有约定且符合法律规定），但若合同签署不正规导致无法明确工作年限或工资标准等，则可能影响经济补偿的计算。不过，从辞退行为的合法性角度看，协商一致解除本身并不因合同签署不正规而变为违法。
二、辞退原因违法，有赔偿
无正当理由辞退：
- 若用人单位无正当理由辞退员工，如无故辞退或在员工没有过错的情况下以不合理理由辞退，则构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资标准指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
合同签署不正规的影响：
- 合同签署不正规可能影响劳动关系的认定和证据的收集。例如，若合同未加盖用人单位公章或未由法定代表人签字，可能导致合同效力存疑。但在此情况下，若劳动者能提供其他证据（如工资条、考勤记录、工作证等）证明劳动关系的存在，则仍可主张违法解除劳动合同的赔偿金。
三、特别情形：合同无效或部分无效
- 若劳动合同因签署不正规（如以欺诈、胁迫的手段订立）而被认定为无效或部分无效，且该无效情形与辞退行为有直接关联（如用人单位以合同无效为由辞退员工），则需根据具体情况判断赔偿问题。若合同无效导致劳动者权益受损，且用人单位存在过错，则劳动者可能有权要求赔偿。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论合同签署是否正规，劳动者都应尽可能收集与劳动关系相关的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。这些证据在主张赔偿时至关重要。
协商与投诉：
- 若被辞退，劳动者可先与用人单位协商解决赔偿问题。若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律途径：
- 若对仲裁结果不服，劳动者可在规定时间内向法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
总结来看，合同签署不正规并不直接影响辞退赔偿的判定，关键在于辞退原因是否合法以及劳动者能否证明劳动关系的存在。若您遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。