公司不给签劳动合同被辞退，员工通常可以要求补偿。具体补偿情况需根据未签劳动合同及辞退情形分别确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 未签劳动合同方面的补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，公司需向劳动者每月支付二倍工资。例如，如果员工工作了3个月但未签合同，那么员工可以要求公司支付2个月的双倍工资作为赔偿。

2. 辞退方面的补偿：

   • 若公司辞退员工属于违法解除劳动合同（如无故辞退），公司应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
   • 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等过错情形被辞退，单位无需支付补偿。

3. 维权途径：

   • 劳动者在申请补偿时，应首先收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 劳动者可以先尝试与公司协商解决，若协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付相应的补偿。
   • 如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，公司不给签劳动合同且辞退员工时，员工有权要求补偿。具体补偿金额和方式需根据未签劳动合同的时长以及辞退的具体情形来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。