结论前置：您想签劳动合同但未签且被辞退的情况下，是否有赔偿取决于多个因素，包括用人单位的辞退行为是否合法、您的工作年限等。一般来说，若用人单位存在过错，您有权要求赔偿，包括未签劳动合同的双倍工资赔偿和违法辞退的赔偿金。
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算：
- 双倍工资的支付时间从用工之日起满一个月的次日开始计算，至实际用工结束时间或满一年（以较短者为准），但最多不超过十一个月。例如，若您从2024年1月1日入职，公司一直未与您签合同，直到2024年10月1日将您辞退，那么从2月1日到9月30日这8个月时间（或根据实际工作月份调整），公司需要向您支付双倍工资差额。
二、违法辞退的赔偿金
判断辞退是否违法：
- 用人单位若无正当理由随意辞退您，或在女职工孕期等法定不得解除劳动合同的情形下辞退您，即属于违法辞退。
经济补偿标准与赔偿金计算：
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 在违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，您在公司工作了2年，月工资是5000元，那么经济补偿金为2×5000=10000元，违法辞退的赔偿金则为2×10000=20000元。
满一年未签视为无固定期限合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与您订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违法辞退您，也需按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、无需赔偿的情形
- 若您存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形被辞退，虽然用人单位因未签劳动合同需支付二倍工资差额，但无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 您应主动收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在维权时使用。
维权途径：
- 您可先与用人单位协商解决赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或向当地劳动监察部门投诉。
了解法律规定：
- 您应了解自己的权利和义务，以及相关的法律规定，这有助于您在维权过程中更好地保护自己的合法权益。
五、实际操作中的示例
假设您于2024年3月1日入职某公司，公司一直未与您签订书面劳动合同。2024年8月1日，公司无故将您辞退。在此情况下，您有权要求公司支付从2024年4月1日至2024年7月31日这4个月的双倍工资差额（假设您月工资为5000元，则双倍工资差额为4×5000=20000元）。同时，由于公司违法辞退您，您还有权要求公司支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金，即2×5000（假设您在公司工作了5个月，按半个月工资计算经济补偿，但违法辞退需支付二倍，此处为简化计算，假设按一个月工资计算经济补偿基数）=10000元的二倍，即20000元（实际计算需根据具体工作年限和月工资标准调整）。
综上所述，您在未签劳动合同且被辞退的情况下，是否有赔偿取决于多个因素。若您遇到此类情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，章加辉律师，专注于交通事故、合同纠纷、劳动纠纷、经济纠纷、遗产继承、抚养权领域），以便更好地维护自己的合法权益。