未签订劳动合同被辞退，劳动者在符合法定条件下是有权要求赔偿的，主要包括未签劳动合同的双倍工资赔偿和违法辞退的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
赔偿计算：
- 双倍工资的支付时间从用工之日起满一个月的次日开始计算，最多不超过十一个月。例如，若劳动者从2023年1月1日入职，公司一直未与其签合同，直到2023年10月1日将其辞退，那么从2月1日到9月30日这8个月时间（或根据实际工作月份调整），公司需要向劳动者支付双倍工资差额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数。
二、违法辞退的赔偿金
判断辞退是否违法：
- 用人单位若无正当理由随意辞退劳动者，或在女职工孕期等法定不得解除劳动合同的情形下辞退，即属于违法辞退。
经济补偿标准与赔偿金计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 在违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，劳动者在公司工作了2年，月工资是5000元，那么经济补偿金为2×5000=10000元，违法辞退的赔偿金则为2×10000=20000元。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 工作年限 × 2（工作年限不足半年按0.5计算，半年至一年按1计算，以此类推）。
满一年未签视为无固定期限合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，若用人单位违法辞退劳动者，也需按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、无需赔偿的情形
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定过错情形被辞退，虽然用人单位因未签劳动合同需支付二倍工资差额，但无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 劳动者应主动收集并保留能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以便在维权时使用。
维权途径：
- 劳动者可先与用人单位协商解决赔偿事宜；若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。
时效性：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免错过仲裁时效。
总结来说，未签订劳动合同被辞退的劳动者在符合法定条件下是有权要求赔偿的。具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定来确定。如果你面临这样的情况，建议尽快收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见。