事业单位教师被判处拘役3个月缓刑4个月，并不一定会被开除，具体需根据教师的身份（公办或民办学校教师）及相应法律规定来决定。以下是对此问题的详细分析：
一、公办学校教师
法律依据：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将受到降低岗位等级或撤职以上处分；若被依法判处有期徒刑以上刑罚，则给予开除处分。缓刑虽属刑罚，但并未实际执行有期徒刑，因此通常不会直接导致开除。
- 但需特别注意：对于行政机关任命的公办学校教师，若被判缓刑，则可能面临开除处分，因其身份特殊，需遵循更严格的纪律要求。
实际操作考量：
- 除了身份因素外，公办学校在处理此类问题时，还会综合考虑教师的犯罪性质、情节、社会危害程度及其在缓刑考验期内的表现等因素。例如，若教师的犯罪行为性质恶劣、情节严重，或对社会造成了较大危害，或在缓刑考验期内表现不佳，则可能面临更严厉的处分，包括开除。
二、民办学校教师
劳动关系基础：
- 民办学校教师与学校之间基于劳动合同建立劳动关系，其去留主要受劳动合同及学校规章制度的约束。
处理原则：
- 若劳动合同或学校规章制度中明确规定，教师被依法追究刑事责任（包括缓刑）属于严重违反规章制度，学校可据此解除劳动合同，即开除该教师。
- 若合同及制度中未作相关规定，学校则不能仅以教师被判缓刑为由随意解除劳动合同，否则可能面临支付经济赔偿等法律风险。
三、综合考量因素
无论公办还是民办学校教师，在处理被判缓刑的问题时，都应综合考量以下因素：
- 犯罪性质与情节：教师的犯罪性质是否恶劣，情节是否严重，是判断其是否应被开除的重要因素。
- 社会危害程度：教师犯罪行为对社会的危害程度也是评估其去留的关键。
- 缓刑考验期内表现：教师在缓刑考验期内的表现，如是否遵守法律、是否再犯新罪等，也将影响最终的处理结果。
四、建议与指导
面对此类问题，我建议事业单位教师或其家属：
- 及时咨询：如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
- 了解规定：仔细研读相关法律法规及学校规章制度，了解自己的权利和义务。
- 积极表现：在缓刑考验期内，教师应积极表现，遵守法律，争取早日回归正常工作和生活。
综上所述，事业单位教师被判处拘役3个月缓刑4个月并不一定会被开除。具体处理结果需结合教师的身份、犯罪性质、情节、社会危害程度及其在缓刑考验期内的表现等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。