事业单位工作人员因故意犯罪被判处拘役一个月缓刑三个月，通常会被开除。以下是对此结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分规定》第二十三条，事业单位工作人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应给予开除处分。

2. 具体情况分析：

   • 在本案例中，事业单位工作人员因故意犯罪被判处拘役一个月，缓刑三个月。这明确符合上述法律规定中“因故意犯罪被判处拘役”的情形，且缓刑也属于刑罚的一种执行方式，虽不在监狱执行，但仍为有罪判决。
   • 因此，按照法律规定，该事业单位工作人员通常会被开除公职。

3. 特殊情况说明：

   • 虽然一般情况下会因故意犯罪被开除，但也存在某些特殊情况。例如，如果单位有特别的内部规定，或者案件情况特殊，单位可能会根据实际情况作出不同的处理决定。然而，这些特殊情况并不改变一般原则，即故意犯罪被判处拘役（无论是否缓刑）通常会导致开除。

4. 建议与咨询：

   • 如果你是该事业单位工作人员或相关利益人，对具体处理决定有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据你的具体情况和相关法律法规，为你提供更详细的法律分析和建议。

综上所述，事业单位工作人员因故意犯罪被判处拘役一个月缓刑三个月，根据《事业单位工作人员处分规定》，通常会被开除公职。但如有特殊情况或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。