用人单位没有签合同，因为怀孕辞退员工是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签合同与违法辞退的关联性
未签合同的责任：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使未签合同，用人单位也需承担支付双倍工资的责任。
违法辞退的认定：
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得解除劳动合同。若用人单位在此期间辞退员工，则构成违法辞退。
- 违法辞退的，女职工有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、违法辞退的法律后果
继续履行劳动合同：
- 女职工可以选择要求用人单位继续履行劳动合同，恢复其工作岗位和待遇。
支付赔偿金：
- 若女职工不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已不能继续履行的，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、维权途径与建议
收集证据：
- 女职工应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明女职工与用人单位之间存在事实劳动关系。
协商与投诉：
- 女职工可先与用人单位协商，要求其支付未签合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金，同时恢复劳动关系或支付相应补偿。
- 若协商不成，女职工可向劳动监察部门投诉，请求其介入调查处理。
申请劳动仲裁：
- 女职工也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交证据和仲裁申请，通过法律途径维护自身合法权益。
- 仲裁时，女职工需准备充分的证据，以证明用人单位存在违法辞退的行为。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，女职工还可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。
四、特殊情况下的权益保障
- 即使未签合同，女职工在孕期、产期、哺乳期的合法权益也应受到充分保护。用人单位不得因女职工怀孕而降低其工资、予以辞退或与其解除劳动合同。
- 若用人单位违法辞退女职工，女职工不仅有权主张恢复劳动关系或获得赔偿金，还有权要求用人单位支付未签合同期间的双倍工资差额。
建议：面对此类情况，女职工应保持冷静，及时收集证据，并通过合法途径维护自身权益。如有需要，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。