在上班期间发生交通事故，对方提出诉讼时，是起诉用人单位还是当事人，这主要取决于事故的具体情况和责任认定。以下是从不同角度进行的分析：
如果事故责任在当事人：
- 一般情况下，对方会起诉当事人。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，当事人作为直接侵权人，需要对其行为造成的损害承担赔偿责任。
- 但用人单位可能承担连带责任的情况：如果当事人是在执行工作任务过程中造成他人损害的，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位应当承担侵权责任。不过，这并不意味着用人单位会直接成为被告，而是在当事人无法承担全部赔偿责任时，用人单位可能需要承担补充责任。但在实际操作中，为了简化诉讼程序，对方可能会选择将用人单位和当事人列为共同被告。
如果事故责任不在当事人，而在第三方或用人单位：
- 对方可能会起诉用人单位。例如，如果事故是由于用人单位提供的交通工具存在安全隐患，或者用人单位未尽到安全保障义务导致的，那么用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。在此情况下，对方会直接起诉用人单位，要求其承担赔偿责任。
- 当事人也可能被牵连：尽管事故责任不在当事人，但如果当事人在事故中存在一定过错（如未按照用人单位的规定操作交通工具），那么当事人也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况相对较少，且通常需要具体证据支持。
特殊情况下的考虑：
- 如果当事人与用人单位之间存在劳动关系，且事故发生在工作时间内：这通常会被视为工伤事故。但工伤事故的处理与交通事故赔偿是两个独立的法律程序。在工伤事故中，当事人可以享受工伤保险待遇；而在交通事故赔偿中，当事人或用人单位（根据责任认定）可能需要向对方承担赔偿责任。
- 如果事故涉及多方责任：例如，除了当事人和用人单位外，还有其他第三方对事故的发生负有责任。在此情况下，对方可能会选择起诉所有相关责任方，以最大化其获得赔偿的可能性。
建议：
- 在发生交通事故后，当事人应首先确保自身安全，并及时报警、联系保险公司和用人单位。
- 当事人应积极配合相关部门的调查工作，如实陈述事故经过和责任情况。
- 如果对方提出诉讼，当事人应及时咨询专业律师（比如我），了解自身权利和义务，并制定相应的诉讼策略。
- 用人单位也应积极应对诉讼，提供必要的证据和材料，以维护自身合法权益。
最后需要强调的是，每个交通事故案件都有其独特性和复杂性，因此具体的诉讼策略和责任认定需要根据案件的具体情况来确定。如果您或您的用人单位面临此类问题，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。