在开公司的车出了事故的情况下，对方起诉的对象既可能是驾驶员，也可能是车主（公司），具体取决于事故责任认定和法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
驾驶员承担事故全部或主要责任时：
- 如果事故是由于驾驶员的过错（如超速、酒驾、违规变道等）导致的，且驾驶员被认定为承担全部或主要责任，那么对方通常会选择起诉驾驶员。这是因为驾驶员是直接侵权人，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 例外情况：如果驾驶员是在执行公司工作任务时发生的事故，且公司存在过错（如车辆未定期检修、未提供必要的安全培训等），那么公司也可能需要承担连带责任。此时，对方可能会同时起诉驾驶员和公司。
公司（车主）承担事故责任时：
- 如果事故是由于车辆本身的问题（如刹车失灵、轮胎爆裂等）导致的，且这些问题是由于公司未尽到车辆维护、管理义务造成的，那么公司作为车主可能需要承担事故责任。此时，对方会选择起诉公司。
- 另外，如果驾驶员是在执行公司工作任务时发生的事故，且驾驶员无过错或过错较小，而公司存在管理上的疏忽或过错（如未对驾驶员进行必要的安全教育、未提供安全的车辆等），那么公司也可能需要承担事故责任。
共同责任的情况：
- 在某些情况下，事故责任可能由驾驶员和公司共同承担。例如，驾驶员存在一定过错，但公司也未尽到必要的管理义务。此时，对方可能会同时起诉驾驶员和公司，要求两者共同承担赔偿责任。
法律建议：
- 如果您作为驾驶员开公司的车出了事故，首先应当立即报警并保护现场，同时通知公司。在事故处理过程中，要如实陈述事故经过，配合交警部门的调查。
- 如果您作为公司代表处理此类事故，应当尽快了解事故情况，评估公司可能承担的责任，并积极与对方协商赔偿事宜。如果协商不成，对方可能会选择起诉，此时公司应当积极应诉，并准备好相关证据材料。
- 在任何情况下，都建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果被认定为承担事故责任，无论是驾驶员还是公司，都可能需要承担赔偿损失、支付罚款等法律责任。具体责任大小取决于事故造成的损害后果、责任认定比例以及相关法律法规的规定。
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