是否起诉司机需视具体情况而定，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、职务行为与非职务行为的区分
职务行为：
- 若司机在执行公司工作任务期间发生事故（如送货、接送客户等），根据《民法典》第一千一百九十一条，通常由公司承担侵权责任。此时，公司作为用人单位，需对司机在执行工作任务过程中造成的损害承担赔偿责任。
- 证据收集：司机应收集能证明其正在执行工作任务的证据，如派工单、工作安排记录等，以便在事故责任认定和诉讼过程中证明自己的行为属于职务行为。
非职务行为：
- 若事故发生在非工作时间或未经公司允许的情况下（如私自用车），责任可能由司机个人承担。此时，司机需自行承担因事故造成的损害赔偿责任。
二、交通事故责任认定
- 公安机关交通管理部门会根据事故当事人的行为对事故发生的作用及过错程度，确定责任划分（全部责任、主要责任、同等责任、次要责任或无责任）。这一认定结果将直接影响事故责任的承担和后续的诉讼程序。
三、诉讼策略与应对
若公司被起诉：
- 公司应立即通知司机，并要求司机提供事故发生的详细经过和证据。
- 公司应寻求专业法律帮助，准备答辩材料，积极参与诉讼程序，以维护自身权益。
- 若司机存在故意或重大过失，公司可在承担侵权责任后，根据内部规章制度对司机进行追偿。
若司机被起诉：
- 司机应首先确认事故是否发生在执行工作任务期间。若是职务行为，司机可主张由公司承担责任，并提供相应证据。
- 若非职务行为，司机应自行准备答辩材料，积极参与诉讼程序，并考虑与对方和解的可能性，以降低诉讼成本和时间成本。
四、法律后果与追偿
- 若法院判决公司承担责任，公司可能会根据内部规章制度对司机进行追偿（特别是若司机存在故意或重大过失）。此时，司机需承担相应的经济赔偿责任。
- 若判决司机个人承担责任，可能会影响司机的个人财产、职业发展和信用记录。因此，司机在驾驶公司车辆时应严格遵守交通规则和公司规定，以降低事故风险。
五、相关法律条款
- 《民法典》第一千一百九十一条：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 《民法典》第一千二百零九条：因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
建议：在面对开公司车出事故被起诉的情况时，无论是公司还是司机，都应首先明确责任归属，然后立即采取行动通知相关方（如公司、保险公司），并全面收集证据。接下来，积极寻求法律帮助，准备答辩材料，参与诉讼程序。同时，要考虑和解的可能性，并了解可能的法律后果与追偿情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。