结论前置：公司车辆肇事时，是否起诉司机和公司，需根据具体情况判断，主要取决于司机是否为职务行为以及公司是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、司机职务行为导致肇事
法律责任主体：
- 若司机是在执行公司职务过程中肇事，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”因此，在此情况下，主要责任主体是公司，受害者通常会直接起诉公司要求赔偿。
公司赔偿后的追偿权：
- 如果司机在肇事过程中存在故意或重大过失，公司在对外承担赔偿责任后，有权向司机进行追偿。这意味着，虽然公司最初是赔偿主体，但最终的责任可能部分或全部转由司机承担。
是否起诉司机：
- 在大多数情况下，受害者会直接起诉公司，而不会单独起诉司机。但如果公司认为司机存在故意或重大过失，并决定向其追偿时，公司可能会作为原告起诉司机，要求其承担相应的赔偿责任。
二、司机非职务行为导致肇事
法律责任主体：
- 若司机肇事时并非在执行公司职务，而是出于个人原因（如私自驾车外出、酒驾等），则司机个人应承担全部法律责任。在此情况下，受害者会直接起诉司机要求赔偿。
公司责任：
- 除非公司存在过错（如车辆管理不善、未对司机进行必要的安全教育等），否则公司通常不承担赔偿责任。但如果公司确实存在过错，并因此导致了事故的发生或加重了事故的后果，公司可能需要承担相应的补充责任或连带责任。
是否起诉公司：
- 在司机非职务行为肇事的情况下，受害者是否起诉公司取决于公司是否存在过错。如果公司无过错，则受害者通常不会起诉公司；如果公司存在过错，则受害者可能会同时起诉司机和公司，要求他们共同承担赔偿责任。
三、特殊情况下的责任划分
挂靠关系：
- 如果公司车辆是挂靠在其他单位或个人名下的，且肇事司机与挂靠单位或个人存在雇佣关系或劳动关系，则挂靠单位或个人也可能成为责任主体。在此情况下，受害者可能会同时起诉司机、公司以及挂靠单位或个人。
租赁或借用关系：
- 如果公司车辆是租赁或借给司机使用的，且肇事时司机并非在执行公司职务，则责任通常由司机个人承担。但如果公司存在过错（如未对司机进行必要的资质审查、未提供安全的车辆等），公司也可能需要承担相应的责任。
建议：在处理公司车辆肇事案件时，建议首先明确司机肇事时是否在执行公司职务，以及公司是否存在过错。根据具体情况，受害者可以决定是否起诉司机和公司，以及起诉的顺序和策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。