结论前置：学校以中专实习与专业无关为由不发毕业证的合法性需分情况讨论，具体如下：

1. 若学校规定实习必须与专业相关且该规定合法有效
   根据《职业教育法》及《中等职业学校学生实习管理规定》，学校有权制定与专业培养目标相符的实习要求，但需满足以下条件：

   • 规定合理性：实习要求需与专业核心技能直接相关（如护理专业必须安排医疗岗位实习），且不得设置与专业无关的强制性条件（如要求会计专业学生到工厂流水线实习）。
     
   • 程序合法性：学校需在招生简章、学生手册或培养方案中明确告知实习要求，并经教育主管部门备案。若学生入学时已知悉并同意该规定，学校可能以此为由暂缓发放毕业证。
     
   • 例外情形：若学生因身体原因、企业违约等客观因素无法完成专业相关实习，学校应提供替代方案（如调整实习单位或补修课程），而非直接拒发毕业证。

2. 若学校规定违法或未履行告知义务

   • 违法性认定：根据《教育法》第43条，学生完成规定学业后有权获得毕业证书。若学校将实习与专业无关作为不发证的唯一理由，且该要求未写入合法有效的规章制度，则构成违法。
     
   • 维权途径：学生可向当地教育行政部门投诉，要求学校限期改正；若学校仍拒发毕业证，可提起行政诉讼，要求法院判决学校履行发证义务。

3. 实践中的关键证据
   学生需保留以下材料以支持主张：

   • 学校关于实习要求的书面文件（如学生手册、培养方案）；
     
   • 实习单位出具的实习证明（若已实习但未获认可）；
     
   • 与学校沟通的记录（如邮件、录音）；
     
   • 同专业其他学生实习情况的对比证据。

建议：若您遇到此类问题，首先核对学校规定是否合法合理，再收集证据通过教育部门或法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。