结论：劳动合同中途变更三次，并不直接等同于签订了无固定期限劳动合同。是否构成无固定期限劳动合同，需依据具体法律规定和合同变更的实质内容来判断。

一、无固定期限劳动合同的定义与签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。其签订条件主要包括以下几种情形：

1. 协商一致：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
2. 法定情形：在劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的情况下，若劳动者在该用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有本法规定的特定情形（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。

二、劳动合同中途变更的性质与影响

劳动合同中途变更，通常指的是在劳动合同有效期内，对劳动合同的部分内容进行修改或补充。这种变更可能涉及工作岗位、工作地点、工资待遇等多个方面。然而，单纯的合同变更并不直接导致劳动合同性质的改变，即不必然使固定期限劳动合同变为无固定期限劳动合同。

三、判断是否构成无固定期限劳动合同的关键因素

要判断劳动合同中途变更三次后是否构成无固定期限劳动合同，需考虑以下关键因素：

1. 变更的实质内容：如果变更涉及劳动合同的核心条款（如工作期限），且变更后的条款符合无固定期限劳动合同的特征（即无确定终止时间），则可能构成无固定期限劳动合同。但通常情况下，合同变更不会直接改变工作期限的性质。
2. 是否符合法定签订条件：如前所述，无固定期限劳动合同的签订需满足法定条件。如果劳动合同中途的变更并未使劳动者满足这些条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同后续订），则不构成无固定期限劳动合同。
3. 双方的意思表示：劳动合同的签订和变更均需基于双方的真实意思表示。如果双方并未就签订无固定期限劳动合同达成一致，则即使合同中途变更多次，也不构成无固定期限劳动合同。

四、建议与风险提示

1. 审查合同条款：建议劳动者和用人单位均仔细审查劳动合同及其变更条款，明确各自的权利和义务。
2. 咨询专业律师：如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
3. 保留证据：在劳动合同签订和变更过程中，建议双方均保留相关证据（如书面合同、变更协议、沟通记录等），以备不时之需。

有问题可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况，给出更详细的法律建议。