在雇佣关系但没有签合同的情况下出了事故，用人单位通常仍需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、事实劳动关系的认定
即使双方未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，即劳动者接受用人单位的管理、从事用人单位安排的有报酬的劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分，那么双方就构成了事实劳动关系。在这种情况下，劳动者在工作过程中发生的安全事故，用人单位需要承担相应的责任。
二、用人单位的责任
工伤赔偿责任：
- 根据《工伤保险条例》，用人单位应为全部职工缴纳工伤保险费。若未签订劳动合同也未缴纳工伤保险，而劳动者发生工伤，用人单位需按条例规定的项目和标准支付费用，这包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
安全保障义务责任：
- 用人单位有义务提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。若因安全管理不善或未提供必要安全措施导致事故，用人单位需承担侵权责任。
特殊情况下的追偿权：
- 若事故由第三方过错导致，且第三方应承担主要责任，用人单位在承担工伤赔偿责任后，有权向第三方追偿。
三、劳动者的责任
重大过错：
- 若安全事故的发生是由于劳动者自身存在重大过错（如严重违反规章制度、操作规程），劳动者可能需承担一定责任。但这并不影响其获得工伤赔偿的权利，用人单位可根据规章制度对劳动者进行相应处罚。
一般情况下的无责任：
- 通常情况下，劳动者在工作中因正常履职发生安全事故，即使存在轻微过失，也不影响其获得工伤赔偿。因为工伤实行无过错责任原则，即只要事故发生在工作过程中，且与工作有关，劳动者就有权获得工伤赔偿。
四、其他相关方的责任
工程转包分包情形：
- 若存在工程转包、分包，且总承包单位将工程转包给不具备资质的单位或个人，发生安全事故后，总承包单位和分包单位可能需承担连带赔偿责任。
设备供应商等第三方责任：
- 若安全事故由设备供应商提供的设备质量问题导致，设备供应商需承担相应责任。例如，电梯因质量缺陷发生故障导致人员受伤，电梯供应商应承担赔偿责任。
五、建议与后续行动
及时收集证据：
- 无论是劳动者还是用人单位，在事故发生后都应及时收集相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
寻求法律帮助：
- 如果对事故责任承担有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和指导。
协商与调解：
- 在可能的情况下，双方可以尝试通过协商或调解的方式解决争议，以节省时间和成本。
作为魏杨律师，我擅长处理合同纠纷和离婚领域的法律问题。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。