对于被处以罚款行政处罚的公职人员，检察机关的处理方式需结合具体违法情形和法律程序，分以下两种情况说明：

1. 若公职人员违法行为未达刑事犯罪标准
   检察机关通常不会直接介入行政处罚的执行，但会通过法律监督职能对行政机关的处罚程序进行审查。例如：

   • 监督罚款决定是否合法（如是否超越职权、程序是否合规）；
     
   • 监督罚款执行是否到位（如是否按时缴纳、是否存在减免不当）；
     
   • 若发现行政机关违法，可提出检察建议要求纠正。
     法律依据：《行政诉讼法》第25条赋予检察机关对行政行为的监督权。

2. 若公职人员违法行为涉嫌职务犯罪或普通犯罪
   检察机关将启动刑事追责程序，具体流程为：

   • 立案侦查（如涉嫌贪污贿赂、渎职侵权等职务犯罪）；
     
   • 审查起诉：对证据充分、构成犯罪的，依法提起公诉；
     
   • 量刑建议：在公诉书中提出刑罚建议（如罚金、有期徒刑等），此时行政罚款可能作为量刑情节被考量。
     典型案例：某公职人员因受贿被行政罚款后，检察机关调查发现其犯罪金额巨大，最终以受贿罪追究刑事责任。

补充说明：

• 行政罚款与刑事处罚是独立法律后果，行政罚款不替代刑事责任；
  
• 若公职人员对行政处罚不服，可通过行政复议或行政诉讼维权，检察机关可能在此过程中提供法律监督。
  

如有具体案件细节（如处罚类型、违法事实等），可进一步分析检察机关的介入可能性及处理方式。