针对您提出的“超过60周岁工作期间脑出血72小时死亡，公司是否赔付”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律关系认定：

   • 劳动关系与劳务关系：首先，需要明确的是，超过60周岁的劳动者与用人单位之间一般不再构成劳动关系，而是可能构成劳务关系。这是因为在我国，60周岁通常是男性的法定退休年龄，退休后继续工作的，往往被视为提供劳务而非从事劳动关系下的工作。但这一认定并非绝对，具体还需看劳动者是否已享受养老保险待遇或领取退休金等因素。
   • 工伤认定：在劳动关系下，劳动者在工作期间因工作原因受到伤害的，可以认定为工伤。但在劳务关系下，则不适用《工伤保险条例》进行工伤认定。不过，如果能够证明脑出血与工作有直接因果关系，且用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的健康检查等），则可能依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求用人单位承担相应的赔偿责任。

2. 公司赔付的可能性：

   • 若构成劳动关系：若经认定，该劳动者与用人单位之间仍构成劳动关系，且脑出血被认定为工伤，那么用人单位应按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤待遇，包括但不限于医疗费、丧葬补助金、一次性工亡补助金等。但考虑到劳动者已超过60周岁，且脑出血后72小时内死亡，是否符合工伤认定中的“48小时之内经抢救无效死亡”的标准（针对工作时间和工作岗位突发疾病死亡或经抢救无效在48小时之内死亡的情况）需具体判断，若不符合则可能无法直接认定为工伤。
   • 若构成劳务关系：若经认定，该劳动者与用人单位之间构成劳务关系，则用人单位一般不承担工伤赔偿责任。但如前所述，如果能够证明用人单位存在过错，且该过错与劳动者的脑出血及死亡有直接因果关系，那么用人单位可能需要承担一定的侵权责任，赔偿范围可能包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。

3. 建议与行动：

   • 收集证据：无论构成劳动关系还是劳务关系，都建议家属尽快收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明劳动者的工作情况、脑出血的发生情况以及与工作可能存在的关联。
   • 咨询专业律师：鉴于此类案件的复杂性和专业性，建议家属尽快咨询专业律师，以便更准确地判断法律关系、评估赔付可能性，并制定相应的维权策略。
   • 协商与诉讼：在律师的指导下，家属可以与用人单位进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，如提起民事诉讼等。

总结来说，超过60周岁工作期间脑出血72小时死亡，公司是否赔付取决于劳动者与用人单位之间的法律关系认定以及脑出血与工作之间的因果关系等因素。因此，建议家属尽快采取行动，收集证据并咨询专业律师以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。