核心结论：微小企业倒闭且未签订劳动合同的情况下，劳动者仍可通过法定途径主张退休权益，但需结合劳动关系证明、社保缴纳记录等材料，分情况处理退休手续及养老金领取问题。以下是具体分析：
一、未签劳动合同不影响劳动关系认定
根据《劳动合同法》第十四条及《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签订书面劳动合同，若存在以下事实，仍可认定劳动关系：
- 实际用工事实：劳动者接受企业管理、从事有报酬的劳动（如考勤记录、工资发放凭证、工作证等）；
- 社保缴纳记录：企业为劳动者缴纳社会保险（养老保险、医疗保险等）；
- 其他证据：同事证言、工作邮件、微信聊天记录、业务往来文件等。
建议：立即收集上述证据，尤其是社保缴纳记录（可通过社保局查询），这是证明劳动关系的关键材料。
二、退休手续办理的两种情形
1. 企业已注销，但社保账户未注销
- 步骤：
- 向当地社保局申请“企业注销后退休人员养老金核定”；
- 提交材料：身份证、户口本、社保缴费记录、劳动关系证明（如工资流水、工作证等）；
- 社保局核定缴费年限及养老金标准后，按月发放养老金。
- 关键点：若企业注销前未缴清社保费用，可能影响养老金计算，需向社保局申请“企业欠费补缴”或由个人补缴（部分地区允许）。
2. 企业未注销但停业，且未办理社保减员
- 步骤：
- 联系企业负责人或清算组，要求配合办理社保减员及退休手续；
- 若企业拒不配合，可向劳动监察大队投诉（依据《社会保险法》第八十六条），或申请劳动仲裁确认劳动关系后，由社保局强制办理。
- 风险点：若企业无财产可执行，可能需通过“社保个人账户接续”方式，由个人补缴至满15年（仅限养老保险）。
三、养老金领取条件及补救措施
1. 法定领取条件
- 达到法定退休年龄（男60岁，女干部55岁，女工人50岁）；
- 养老保险累计缴费满15年（含视同缴费年限）。
2. 缴费年限不足的补救
- 延长缴费：若未满15年，可继续缴费至满15年后办理退休；
- 转入城乡居民养老保险：部分地区允许将职工养老保险转入居民养老保险，一次性补缴后领取养老金（待遇较低）；
- 终止养老保险关系：个人账户储存额一次性退还（不推荐，损失较大）。
四、行动建议
- 优先确认社保状态：携带身份证到社保局查询缴费记录及企业状态；
- 收集劳动关系证据：重点整理工资流水、社保记录、工作证等；
- 咨询当地社保政策：不同地区对“企业倒闭后退休”的处理细则可能不同（如补缴规则、养老金计算方式）；
- 申请法律援助：若企业恶意逃避责任，可向当地法律援助中心申请免费帮助。
提示：退休权益保障需以“劳动关系+社保缴纳”为核心，即使未签合同，只要存在实际用工，仍可通过法律途径主张权利。如有具体材料或地区差异问题，可进一步提供信息，我将为您细化分析。