结论：因老板不发工资而提出辞职，劳动者通常不需要等待一个月的预告期，有权立即终止劳动关系。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这一条款明确赋予了劳动者在遭遇工资拖欠时的即时解除权，无需提前通知用人单位。这是因为用人单位未按时支付薪资的行为，已经严重侵害了劳动者的合法权益。
具体分析与建议
即时解除权：
- 当老板拖欠工资时，劳动者有权立即终止与用人单位的劳动关系，无需等待一个月的预告期。这是法律对劳动者权益的明确保护。
辞职流程：
- 劳动者可以直接向用人单位提交离职申请，明确表明因拖欠工资而解除劳动合同的意愿。
- 在提交离职申请时，建议劳动者保留好相关证据，如工资条、考勤记录、工作证等，以备后续维权之需。
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，因用人单位未及时足额支付劳动报酬而解除劳动合同的，劳动者还有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资标准。
维权途径：
- 如果用人单位拒绝支付拖欠的工资或经济补偿，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在投诉或申请仲裁时，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的主张，如劳动合同、工资条、离职申请等。
可能的法律后果
- 如果劳动者选择立即解除劳动合同，而用人单位拒绝支付工资或经济补偿，用人单位可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令支付工资等。
- 同时，用人单位还可能因违反劳动合同法而承担民事责任，如支付赔偿金等。
进一步思考
- 劳动者在遭遇工资拖欠时，除了立即解除劳动合同外，还可以考虑与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
- 如果协商无果，劳动者应果断采取法律手段维护自己的权益，避免因拖延而错过维权时机。
总结：因老板不发工资而提出辞职，劳动者无需等待一个月的预告期，有权立即终止劳动关系，并可以要求用人单位支付经济补偿。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并果断采取法律手段维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。