没签劳动合同且没写辞职信，并不直接等同于自离。这一结论需要从多个角度进行详细分析：
一、自离的法律定义
自离，通常指的是员工未经公司同意，擅自离职且未办理任何离职手续的行为。在法律上，自离可能涉及员工对公司财产、工作交接等方面的责任问题。但关键在于，自离的认定并非仅基于是否签订了劳动合同或是否写了辞职信。
二、未签劳动合同的影响
劳动关系确认：
- 即使未签劳动合同，只要员工实际为公司提供了劳动，且公司接受了这种劳动并支付了工资，双方就形成了事实上的劳动关系。
- 这种情况下，员工依然享有劳动法规定的各项权利，如获得劳动报酬、享受社会保险等。
自离认定：
- 未签劳动合同并不影响对自离行为的认定。自离的认定主要基于员工是否未经公司同意擅自离职，而非是否签订了劳动合同。
三、未写辞职信的影响
离职手续：
- 辞职信是员工向公司表达离职意愿的一种书面方式。虽然它不是法律上的必备文件，但写辞职信有助于明确离职意愿和离职时间，便于双方办理离职手续。
- 未写辞职信并不意味着员工不能离职，但可能给双方办理离职手续带来一定的不便。
自离认定：
- 同样地，未写辞职信并不直接等同于自离。关键在于员工是否未经公司同意擅自离职。如果员工通过其他方式（如口头告知、电子邮件等）明确表达了离职意愿，并得到了公司的同意或默认，那么就不构成自离。
四、法律建议
对于员工：
- 即使未签劳动合同，也应尽量通过书面方式（如电子邮件、短信等）向公司表达离职意愿，并明确离职时间。
- 办理离职手续时，应与公司进行工作交接，确保公司财产和工作的顺利过渡。
对于公司：
- 应及时与员工签订劳动合同，明确双方的权利和义务。
- 在员工离职时，应要求员工办理离职手续，并进行工作交接。如果员工擅自离职，公司可以依据公司规章制度或相关法律法规追究其责任。
五、可能的法律后果
- 如果员工被认定为自离，且未办理离职手续或未进行工作交接，可能会面临公司追究其责任的风险，如赔偿公司损失等。
- 如果公司未与员工签订劳动合同，且员工因此遭受了损失（如未获得应得的劳动报酬、未享受社会保险等），员工有权要求公司进行赔偿。
总结来看，没签劳动合同且没写辞职信并不直接等同于自离。自离的认定主要基于员工是否未经公司同意擅自离职。因此，在处理类似情况时，应综合考虑多个因素，并依据相关法律法规和公司规章制度进行判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。