结论前置：老人留下房产遗嘱，子女不需要专门写接收文件。遗嘱本身具有法律效力，子女作为继承人只需按照法定程序办理继承手续即可。以下是具体分析：

1. 遗嘱的法律效力
   根据《民法典》继承编，遗嘱是立遗嘱人（老人）生前在法律允许的范围内，对其遗产所作的个人处理决定。只要遗嘱形式合法（如自书遗嘱、公证遗嘱等）、内容明确，且立遗嘱人具有完全民事行为能力，遗嘱即具有法律效力。子女作为继承人，无需另行签署“接收文件”，遗嘱本身已明确其继承权。

2. 继承手续的办理
   子女需通过法定程序将遗嘱转化为实际权利：

   • 公证继承：若遗嘱为公证遗嘱，或所有继承人同意按遗嘱继承，可携带遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等材料到公证处办理继承权公证，凭公证书办理房产过户。
     
   • 诉讼继承：若存在争议（如其他继承人质疑遗嘱效力），需通过法院诉讼确认遗嘱效力，再凭生效判决办理过户。
     
   • 关键点：无论哪种方式，核心是证明遗嘱的真实性和合法性，而非子女“接收”的意愿。

3. 特殊情形需注意

   • 遗嘱形式瑕疵：若遗嘱不符合法定形式（如代书遗嘱缺少见证人），可能被认定无效，此时需按法定继承处理，子女仍无需写“接收文件”，但需参与继承程序。
     
   • 放弃继承：若子女明确表示放弃继承权，需签署书面放弃声明，但这与“接收”无关，而是对权利的处分。
     
   • 遗赠与遗嘱继承的区别：若遗嘱将房产赠与法定继承人以外的人（如朋友），受赠人需在知道受遗赠后60日内表示接受，否则视为放弃。但此情形不涉及子女。

总结建议：老人立下房产遗嘱后，子女无需单独写接收文件，但需妥善保管遗嘱原件，并在老人去世后及时办理继承手续。若对遗嘱效力或继承程序有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。