事业单位员工请病假不被批准，通常不会直接导致被开除，但具体是否会被开除需根据员工的病假情况、单位的规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从几个关键角度为您详细分析：

一、劳动者的病假权利与医疗期保障

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者享有休息休假的权利，患病或者非因工负伤时，在规定的医疗期间内，用人单位不得解除劳动合同。对于事业单位员工而言，同样享有这一权利。医疗期的长短与劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限有关，具体规定如下：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。

在医疗期内，只要员工按照单位规定的流程提交合法有效的病假证明（如医院诊断书、病历、病假条等），单位就不得以员工请病假为由将其开除。

二、病假手续的合规性

员工在请病假时，必须遵守单位的规章制度，按照规定的流程及时提交病假申请和相关的医疗证明。如果员工未按照规定流程操作，或者提供的医疗证明不真实、不充分，单位有权依据规章制度对员工进行处理，包括但不限于警告、罚款乃至解除劳动合同。特别地，如果员工伪造病假条等，这属于严重违反单位规章制度的行为，单位可以依法解除劳动合同。

三、特殊情况下劳动合同的解除

尽管员工在医疗期内享有病假权利，但在某些特殊情况下，单位仍可能依法解除劳动合同。例如：

• 医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位安排的其他工作：根据《事业单位试行人员聘用制度意见的通知》等相关规定，当员工医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作时，单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但此时，单位需要支付相应的经济补偿给员工。
• 擅自不回单位销假，被认定为旷工：如果员工医疗期满擅自不回单位销假，单位有权以旷工为由解除聘用合同，且不支付任何经济补偿金。

四、实际案例与法律后果

在实际操作中，已有不少因医疗期满被解聘并核销编制的案例。例如，内蒙古高级人民法院曾审理一起案件，原告王某因病长期请病假，医疗期满后未办理销假手续且未另行申请病假，被单位以旷工为由解除人事劳动关系。法院最终驳回王某的上诉请求，认为单位解除聘用合同的行为合法。

建议：

• 及时沟通：如果员工因病需要请病假，应及时与单位沟通，并按照单位规定的流程提交病假申请和相关的医疗证明。
• 遵守规章制度：员工应严格遵守单位的规章制度，不得伪造病假条等违反规定的行为。
• 了解医疗期规定：员工应了解自己的医疗期长度，并在医疗期满后及时与单位沟通返岗或调岗事宜。

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