事业单位不能随意辞退已工作17年的残疾人，除非符合法定情形并履行相应程序。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律对残疾人就业的特殊保护
根据《中华人民共和国残疾人保障法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，国家保障残疾人劳动的权利，禁止基于残疾的歧视，并规定用人单位在招用职工时，不得歧视残疾人。对于已在职的残疾员工，用人单位更应给予特别保护，不得随意解除劳动合同。
二、事业单位辞退员工的法定情形
事业单位作为用人单位，其辞退员工的行为必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》中关于用人单位解除劳动合同的规定。这些规定包括但不限于：
员工严重违反用人单位规章制度：若残疾员工存在严重违反单位规章制度的行为，且该规章制度合法有效并已向员工公示，事业单位可以依据此规定解除劳动合同。但需注意，规章制度的内容必须合法、合理，且解除程序需符合法律规定。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：若残疾员工因严重失职或营私舞弊行为给事业单位造成重大损害，事业单位有权解除劳动合同。但“重大损害”的认定需有明确标准，并需事业单位提供充分证据。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：若残疾员工存在此类行为，事业单位可以解除劳动合同。但需证明该行为对工作任务造成了严重影响，且已向员工提出改正要求而员工拒不改正。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：若劳动合同的订立或变更存在此类情形，事业单位可以解除劳动合同。但需证明员工存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为。
员工被依法追究刑事责任：若残疾员工被依法追究刑事责任，事业单位可以解除劳动合同。但需注意，“被依法追究刑事责任”需有明确的法律文书作为依据。
三、事业单位辞退残疾员工的特别限制
对于残疾员工，事业单位在辞退时还需考虑以下特别限制：
经济补偿与赔偿：若事业单位违法解除劳动合同，需向残疾员工支付经济补偿标准的二倍赔偿金。经济补偿的计算基数为员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
无固定期限劳动合同的保护：若残疾员工已在事业单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，事业单位不得依照《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这进一步限制了事业单位对长期服务残疾员工的辞退权。
四、建议与风险提示
事业单位应谨慎辞退残疾员工：在辞退残疾员工前，事业单位应充分评估辞退的合法性与合理性，避免因违法解除而承担法律责任。
残疾员工应了解自身权益：残疾员工应了解自己的劳动权益，包括但不限于劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止等方面的规定。在面临辞退时，应及时咨询专业律师，维护自己的合法权益。
双方应通过协商解决争议：在发生劳动争议时，事业单位与残疾员工应优先通过协商、调解等方式解决争议。若协商、调解无果，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
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