结论：单位未报停养老金导致您需自行缴纳的行为不合法，您有权要求单位补缴或承担相应责任。以下从法律责任、维权途径、操作建议三个角度展开分析：
1. 法律责任分析
根据《社会保险法》第六十条及《劳动合同法》第五十条，用人单位在劳动关系解除后负有及时办理社保减员手续的法定义务。若单位未履行该义务，导致您无法正常享受社保待遇或被迫自行缴纳，单位可能构成以下违法情形：
- 未依法办理社保转移手续：违反《社会保险法》第五十七条，社保机构可责令改正；
- 未及时停缴社保导致您财产损失：若您因单位未停缴而额外支付费用，可主张单位赔偿实际损失（如重复缴费部分）；
- 未履行劳动合同终止后的附随义务：违反《劳动合同法》第五十条，单位需承担因未及时办理手续给您造成的损失。
2. 维权途径
您可通过以下方式主张权利：
- 协商解决：要求单位出具书面说明，明确未停缴原因，并协商补缴或赔偿方案；
- 行政投诉：向当地社保经办机构或劳动监察大队举报，要求责令单位限期改正；
- 劳动仲裁：若协商无果，可申请仲裁，主张单位赔偿因未停缴导致的经济损失（如已自行缴纳的社保费用）；
- 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起民事诉讼，要求单位承担侵权责任。
3. 操作建议
- 固定证据：保留与单位解除劳动关系的证明（如离职证明、解除合同通知书）、社保缴费记录（显示单位未停缴期间您自行缴费的凭证）；
- 书面催告：通过EMS向单位发送《要求办理社保减员及赔偿损失的函》，留存邮寄凭证；
- 分步维权：优先通过行政投诉或仲裁解决，若涉及金额较大或单位拒不配合，再考虑诉讼。
提示：若您已自行缴纳社保，可要求单位返还您代缴的单位应承担部分（如养老保险单位缴费比例一般为16%）。具体操作需结合您所在地的社保政策及缴费基数计算。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体维权步骤。