和公司解除劳动关系后，一般情况下是可以回到原单位上班的，但前提是公司还愿意聘用你，且你本人也愿意回到原单位工作。以下是对这一问题的详细分析：
劳动关系的建立基础
劳动关系的建立是双方自愿的基础，即劳动者和用人单位都愿意建立劳动关系。法律并没有规定，一旦劳动者从某家公司离职，就再也不能回到这家公司上班。因此，从法律层面讲，解除劳动关系后回到原单位上班是可行的。
回到原单位上班的条件
公司愿意聘用：这是回到原单位上班的首要条件。如果公司不再需要该岗位的人员，或者对离职员工有其他的考虑，那么即使劳动者愿意回到原单位，也可能无法实现。
劳动者愿意回到原单位：除了公司愿意聘用外，劳动者本人也需要愿意回到原单位工作。这涉及到劳动者对工作环境、薪资待遇、职业发展等方面的考虑。
回到原单位上班可能面临的问题
薪资和职位的调整：回到原单位后，薪资和职位可能会有所调整。这取决于公司的具体情况和劳动者的能力表现。劳动者需要对此有充分的心理准备。
与同事的关系：长时间离开后，回到原单位可能会面临与同事关系的变化。劳动者需要积极适应这种变化，与同事建立良好的工作关系。
公司文化的适应：如果劳动者离开原单位的时间较长，公司文化可能已经发生了变化。劳动者需要重新适应公司文化，以便更好地融入团队。
法律建议
在解除劳动关系前，与公司进行充分沟通：如果劳动者有回到原单位工作的意愿，可以在解除劳动关系前与公司进行充分沟通，了解公司的态度和可能面临的条件。
签订新的劳动合同：如果劳动者成功回到原单位工作，应当与公司签订新的劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免后续可能出现的纠纷。
保留相关证据：在回到原单位工作的过程中，劳动者应当保留相关证据，如工资单、工作记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
总结来看，和公司解除劳动关系后回到原单位上班是可行的，但需要满足一定的条件。劳动者在考虑回到原单位工作时，应当充分了解公司的态度和可能面临的条件，并做好充分的准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。