在承揽关系中出现死亡事故时，责任的划分是一个复杂且需要依据具体情况和法律规定来判断的问题。以下是我对此问题的详细解答：

首先，我们要明确承揽关系的基本特征。在承揽关系中，定作方与承揽方自始至终的地位均平等，不存在人身依附关系。承揽方负责按照合同要求完成某项工作，并承担工作过程中的风险，包括原材料的灭失风险、技术问题引出的质量风险、自身或其雇工受到损害的风险等。

当承揽人在完成工作过程中出现死亡事故时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定作人一般不承担承揽关系出现的伤亡责任。这是因为承揽关系中，承揽方是独立承担工作风险和责任的主体。然而，也存在例外情况。如果定作人对定作、指示或者选任有过错，那么定作人需要根据过错程度承担相应的伤亡责任。

具体来说，如果定作人在定作过程中存在指示不当、选任无资质或不合格的承揽人等过错行为，导致承揽人在工作过程中发生死亡事故，那么定作人应当承担相应的法律责任。这种责任的大小取决于定作人的过错程度以及该过错与事故之间的因果关系。

此外，如果承揽人与定作人之间形成了劳动关系或劳务关系，并且该事故被认定为工伤，那么按照工伤保险的相关规定进行赔偿。如果形成的是劳务关系，则由接受劳务的一方承担相应的赔偿责任。

在处理此类事故时，建议双方首先保持冷静，通过协商或调解的方式解决争议。如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径解决，如向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决，以确定各自的责任和赔偿金额。

总之，在承揽关系中出现死亡事故时，责任的划分需要依据具体情况和法律规定进行判断。双方应当积极配合调查和处理工作，以维护各自的合法权益。