未认定工伤时签订的私了协议，在一定条件下是可以撤销的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 协议有效但可撤销的情形

• 重大误解：如果劳动者在签订私了协议时，对自身的伤情、工伤的性质及后果存在误解，导致签订的协议与实际情况严重不符，那么劳动者可以基于重大误解请求撤销协议。例如，劳动者当时以为伤势不重，签订了较低赔偿金额的协议，但事后发现伤势严重，需要长期治疗，此时就可以主张撤销协议。
• 显失公平：若私了协议的内容显失公平，例如约定的赔偿金额明显低于劳动者应当享受的工伤保险待遇，那么劳动者可以主张撤销该协议。比如，劳动者实际应得的赔偿为10万元，但私了协议中仅约定赔偿2万元，这种差距过大的情况就可能构成显失公平。
• 欺诈或胁迫：如果用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立合同，那么该合同是可以被撤销的。例如，用人单位威胁劳动者如果不签订私了协议就不支付任何医疗费用，劳动者在无奈之下签订了协议，这种情况下劳动者就有权请求撤销协议。

2. 协议无效的情形

• 违反法律强制性规定：若用人单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，用人单位承担全部工伤赔偿责任，此时签订的私了协议可能因违反法律强制性规定而无效。因为法律规定用人单位有义务为劳动者缴纳工伤保险，在未缴纳的情况下，用人单位不能通过私了协议来逃避其应承担的法律责任。

3. 撤销权的行使

• 撤销权的行使受到一定时间的限制，通常是在知道或者应当知道撤销事由之日起一年内。因此，劳动者在发现协议存在问题时，应及时行使撤销权，以避免丧失权利。

4. 法律建议

• 在未认定工伤的情况下签订私了协议，劳动者一定要谨慎。要充分了解自己的伤情、工伤的性质及后果，以及自己应当享受的工伤保险待遇，避免因重大误解、显失公平或受到欺诈、胁迫而签订对自己不利的协议。
• 如果已经签订了私了协议，但后来发现协议存在问题，劳动者应及时收集相关证据，如协议文本、医疗诊断证明、与用人单位的沟通记录等，以便在行使撤销权时能够提供有力的支持。

总之，未认定工伤时签订的私了协议并非绝对有效，在符合一定条件下是可以撤销的。如果你在工伤私了协议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。