护士工作十年后，确实有权要求签订无固定期限劳动合同（即通常所说的“长期协议”）。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果护士在同一家医院连续工作了十年，她有权要求医院与其签订无固定期限劳动合同。

2. 实际操作建议：

   • 护士可以首先与医院的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
   • 如果医院同意，双方可以协商并签订新的劳动合同，明确合同期限为无固定期限。
   • 如果医院拒绝，护士可以收集相关证据（如工作证明、工资单、劳动合同等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求医院与其签订无固定期限劳动合同。

3. 注意事项：

   • 护士在提出签订无固定期限劳动合同的要求时，应确保自己符合法律规定的条件，即在同一用人单位连续工作满十年。
   • 如果护士之前与医院签订的劳动合同中有关于合同期限的约定，且该约定未违反法律规定，那么在合同到期前，护士应遵守合同约定。但在合同到期后，如果护士符合签订无固定期限劳动合同的条件，她有权提出这一要求。
   • 在处理此类问题时，建议护士保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

4. 法律后果：

   • 如果医院违反法律规定，拒绝与符合条件的护士签订无固定期限劳动合同，那么医院可能面临劳动争议仲裁委员会的裁决，要求其与护士签订无固定期限劳动合同，并可能承担相应的法律责任（如支付赔偿金等）。

综上所述，护士在连续工作十年后，有权要求医院与其签订无固定期限劳动合同。如果医院拒绝，护士可以通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。