在公立医院干10年合同护师可以签长期合同。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 长期合同的定义：

   • 在此情境下，长期合同通常指的是无固定期限劳动合同，即没有明确终止日期的合同。

3. 签订条件：

   • 护士在公立医院连续工作满十年，是签订无固定期限劳动合同的基本条件。
   • 劳动者（即护士）需要提出或者同意续订、订立劳动合同，并且没有提出订立固定期限劳动合同的要求。

4. 实际操作：

   • 当满足上述条件时，护士可以与公立医院协商签订无固定期限劳动合同。
   • 如果公立医院同意，双方应签订书面合同，明确合同的无固定期限性质及其他相关条款。

综上所述，如果你在公立医院已经连续工作了十年作为合同护师，你完全有资格与医院协商签订无固定期限劳动合同，即长期合同。如果医院不同意或存在其他争议，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。