劳动者在用人单位连续工作满十年后，有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体签订需双方协商一致，并符合相关法律规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、无固定期限劳动合同的签订条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。当劳动者在用人单位连续工作满十年时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。这一规定为劳动者提供了更为稳定的就业保障。

具体条件包括：

1. 连续工作满十年：起始时间自用人单位用工之日起计算，包括《劳动合同法》施行前的工作年限。若期间因个人原因离职导致工作不连续，则重新计算工作年限。
2. 双方协商一致：虽然劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体签订仍需双方协商一致。如果用人单位不同意，则无法签订。
3. 劳动者未提出订立固定期限劳动合同：在劳动者提出续订或订立劳动合同时，除非劳动者明确提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

二、签订无固定期限劳动合同的注意事项

1. 合同到期处理：如果劳动者在工作满十年时与用人单位的固定期限劳动合同尚未到期，应在该固定期限劳动合同到期后提出续签无固定期限劳动合同。
2. 特殊情况考虑：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，劳动者需同时满足连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的条件，才能要求签订无固定期限劳动合同。

三、未签订无固定期限劳动合同的法律后果

若用人单位违反规定不与劳动者签订无固定期限劳动合同，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者支付双倍的月度工资作为补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用优势地位规避法律责任。

四、无固定期限劳动合同的解除与终止

虽然无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业保障，但并不意味着劳动者拥有了“铁饭碗”。若劳动者存在严重违反用人单位规章制度等法定情形（如：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等），用人单位仍可依法解除劳动合同。另外，若出现《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等），用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

五、建议与行动

1. 了解自身权益：劳动者应充分了解自己在连续工作满十年后享有的法律权益，包括签订无固定期限劳动合同的权利、解除劳动合同的限制以及经济补偿的计算方式等。
2. 与用人单位协商：在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，劳动者应主动与用人单位协商签订事宜，确保自己的权益得到保障。
3. 寻求法律援助：如果劳动者在与用人单位协商过程中遇到困难或争议，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

如果您在连续工作满十年后遇到相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会为您提供专业、全面的解答。