1. 核心结论：孩子判给养父母后，亲生父亲在特定情况下仍有可能起诉母亲，但具体能否起诉以及起诉的理由需根据实际情况和法律规定来判断。

2. 法律背景与深度分析：

   • 收养关系的法律效力：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系一旦成立，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系即因收养关系的成立而消除。这意味着，在收养关系合法有效的情况下，养子女与生父母之间不再具有法律上的权利义务关系。
   • 亲生父亲的起诉权利：尽管收养关系成立后，亲生父亲与养子女之间的法律关系发生变化，但这并不意味着亲生父亲完全失去了起诉母亲的权利。亲生父亲能否起诉母亲，主要取决于起诉的具体理由和法律依据。例如，如果亲生父亲认为母亲在收养过程中存在违法行为（如欺诈、胁迫等），或者认为收养行为侵犯了其合法权益（如知情权、探视权等），他可能有权向法院提起诉讼。
   • 起诉的具体情况：
     • 收养程序违法：如果亲生父亲能够证明收养程序存在违法情况，如未经过法定程序、未取得相关部门的批准等，他可能以此为由起诉母亲，要求撤销收养关系或确认收养无效。
     • 侵犯合法权益：如果亲生父亲认为收养行为侵犯了其合法权益，如剥夺了其作为父亲的探视权、知情权等，他也可以以此为由起诉母亲，要求恢复其相关权利或获得相应的赔偿。

3. 法律建议：

   • 收集证据：如果亲生父亲打算起诉母亲，他首先需要收集充分的证据来支持其主张。这可能包括收养程序的相关文件、与母亲的沟通记录、证明收养行为侵犯其合法权益的证据等。
   • 咨询专业律师：由于收养关系和起诉程序涉及复杂的法律问题，亲生父亲在起诉前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助亲生父亲制定合适的诉讼策略。
   • 考虑孩子的利益：在起诉过程中，亲生父亲应充分考虑孩子的利益和感受。尽量减少对孩子的负面影响，确保孩子的权益得到妥善保护。

4. 可能的法律后果：

   • 如果起诉成功：亲生父亲可能获得撤销收养关系、确认收养无效、恢复其相关权利或获得相应赔偿等法律后果。
   • 如果起诉失败：亲生父亲可能需要承担诉讼费用，并可能面临与母亲关系进一步恶化的风险。同时，孩子的利益和感受也可能受到一定影响。

综上所述，孩子判给养父母后，亲生父亲在特定情况下仍有可能起诉母亲。但具体能否起诉以及起诉的理由和后果需根据实际情况和法律规定来判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。