结论：在您描述的情况下，您确实有可能可以起诉孩子的亲生父亲，但具体能否成功以及起诉的法律依据和诉求，需要根据实际情况来确定。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律关系分析
抚养义务与权利：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是基于血缘关系或法律关系（如收养）而产生的。
- 在您的情况下，虽然您抚养了孩子6年，但如果您并非孩子的生物学父亲，且未通过法律程序（如收养）确立父子关系，那么您对孩子并不承担法定的抚养义务。然而，您已经实际履行了抚养义务，这可能构成无因管理或不当得利等法律关系的基础。
亲生父亲的义务：
- 孩子的亲生父亲对孩子负有法定的抚养义务。如果他未履行这一义务，您作为实际抚养人，有权要求他承担相应的责任。
二、起诉的法律依据与诉求
无因管理：
- 如果您抚养孩子并未基于任何法律义务或约定，而是出于自愿和善意，那么您可能构成无因管理。根据无因管理的原则，您有权要求孩子的亲生父亲偿还您因抚养孩子而支出的必要费用。
不当得利：
- 如果孩子的亲生父亲因您抚养孩子而获得了利益（如避免了抚养费用的支出），且这种利益的获得没有法律上的依据，那么您可能构成不当得利之诉的原告。您可以要求他返还因您抚养孩子而获得的利益。
具体诉求：
- 在起诉时，您可以根据实际情况选择要求孩子亲生父亲支付抚养费、教育费、医疗费等必要费用，或者要求他返还您因抚养孩子而支出的全部或部分费用。
三、实际操作与注意事项
证据收集：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明您抚养孩子的事实、孩子亲生父亲的身份以及您因抚养孩子而支出的费用等。这些证据可能包括孩子的出生证明、亲子鉴定报告、抚养费用的支出凭证等。
法律程序：
- 起诉孩子亲生父亲需要遵循一定的法律程序。您可能需要先向法院提起民事诉讼，并提交起诉状和相关证据。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
心理准备：
- 起诉孩子亲生父亲可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛。在起诉前，您需要做好充分的心理准备，并考虑可能面临的法律风险和情感压力。
四、特殊情况考虑
如果孩子亲生父亲下落不明或无力支付：
- 如果孩子亲生父亲下落不明或确实无力支付抚养费用，您可能需要考虑其他途径来解决问题，如向社会救助机构申请援助或寻求其他亲属的帮助。
如果孩子已与您形成法律上的父子关系：
- 如果您已经通过收养等法律程序与孩子形成了法律上的父子关系，那么您对孩子就负有法定的抚养义务。此时，您起诉孩子亲生父亲的法律依据和诉求可能会有所不同。
建议：鉴于上述分析，我建议您在决定起诉前咨询专业律师（即我本人，代勇贤律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以便更准确地评估您的法律权益和诉讼风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。