结论：离婚后，您确实可以起诉孩子的生父，要求其承担抚养责任。

分析如下：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这意味着，无论孩子是在婚姻关系存续期间还是之外出生，其生父都有抚养的义务。

2. 起诉条件：

   • 您需要能够证明孩子与生父之间的亲子关系。这通常可以通过亲子鉴定等方式进行确认。
   • 您需要证明生父未履行抚养义务，即未支付抚养费或未提供必要的生活和教育条件。

3. 起诉流程：

   • 您需要准备相关证据，包括孩子的出生证明、亲子鉴定报告（如果需要）、生父未履行抚养义务的证据等。
   • 撰写起诉状，明确诉讼请求，即要求生父支付抚养费的具体数额和方式。
   • 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法院的要求参与诉讼过程。

4. 可能的结果：

   • 如果法院认定生父确实未履行抚养义务，且您提供的证据充分，法院可能会判决生父支付抚养费，并可能规定支付的方式和期限。
   • 如果生父拒不履行法院判决，您还可以申请强制执行，通过法律手段确保抚养费的支付。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果生父经济困难或无力支付抚养费，法院可能会根据实际情况调整抚养费的数额或支付方式。
   • 如果生父与孩子之间建立了深厚的感情，且愿意承担抚养责任，法院也可能在判决时考虑这一因素，促进双方的和解和共同抚养。

建议：

• 在起诉前，尽量与生父进行协商，看是否能够达成抚养协议，避免不必要的法律纠纷。
• 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，保持冷静和理性，按照法律程序进行操作。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

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