市场监管局认定购房虚假宣传后，购房者要求退房是合法的。以下是详细分析：

一. 虚假宣传的法律后果

1. 构成欺诈或重大误解：根据《民法典》第一百四十七条和第一百四十八条，若开发商的虚假宣传导致购房者基于错误认识做出购房决定，这构成重大误解或欺诈。购房者有权请求人民法院或仲裁机构撤销购房合同。

2. 合同撤销后的法律效果：一旦购房合同被撤销，根据合同法的原理，双方应恢复到合同签订前的状态。这意味着购房者有权要求退房，并且开发商应退还购房款及相关费用。

二. 市场监管局的认定作用

• 官方认定增强证据效力：市场监管局作为政府监管部门，其对虚假宣传的认定具有官方性和权威性。这种认定可以作为购房者主张权利时的重要证据，增强购房者诉求的合理性和合法性。

三. 退房的法律依据和实际操作

1. 法律依据：如前文所述，《民法典》第一百四十七条、第一百四十八条以及《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第三条均为购房者要求退房提供了法律依据。

2. 实际操作：购房者应首先收集并保留好所有与虚假宣传有关的证据，如广告、宣传资料、购房合同等。然后，可以与开发商进行协商，要求退房并退还相关费用。若协商不成，购房者可以向人民法院提起诉讼，依据相关法律法规维护自己的合法权益。

综上所述，市场监管局认定购房虚假宣传后，购房者要求退房是合法的。购房者应充分利用法律法规和市场监管局的认定结果，积极维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。