公安机关不予立案的决定不是行政行为，而是履行司法侦查职能的行为，因此不能提起行政诉讼。以下是对此问题的详细分析：

1. 公安机关的双重职能：

   • 公安机关是人民政府的重要组成部分，行使国家行政权，负责社会治安管理。
   • 同时，公安机关也担负着刑事案件的侦查任务，行使国家的司法权。
   • 因此，在判断公安机关的行为性质时，需要区分其是行使行政职能还是司法职能。

2. 不予立案决定的性质：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当进行审查，并决定是否立案。
   • 本案中，公安局对于马某的报案经审查后作出《不予立案通知书》的行为，是依照《刑事诉讼法》的明确规定实施的行为，属于履行司法侦查职能的范畴。

3. 行政诉讼的受案范围：

   • 根据最高人民法院关于执行《中华人民共和国行政诉讼法》若干问题的解释，公民、法人或其他组织对公安、国家安全等机关依照刑事诉讼法的明确授权实施的行为不服提起诉讼的，不属于人民法院行政诉讼的受案范围。
   • 因此，不服公安机关刑事不予立案决定不能提起行政诉讼。

4. 法律建议：

   • 如果公民、法人或其他组织对公安机关的不予立案决定有异议，可以通过申请复议等方式进行救济，但不能直接提起行政诉讼。
   • 在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以了解具体的法律程序和救济途径。

综上所述，公安机关不予立案的决定是履行司法侦查职能的行为，不属于行政行为，因此不能提起行政诉讼。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。