公安机关行政案件中确实包括不予立案的行政案件。以下是对这一问题的详细解释：

一、不予立案的行政案件定义与背景

在公安机关处理的行政案件中，不予立案是指公安机关在接受报案、控告、举报或投案后，经过初步审查，认为案件不符合立案条件，因此决定不启动正式的调查程序。这一决定是基于对案件事实、证据以及相关法律法规的综合考量。

二、不予立案的具体条件

根据相关规定，公安机关在决定不予立案时，通常考虑以下条件：

1. 没有违法事实：即经过初步审查，公安机关认为不存在违反行政管理秩序的事实。
2. 违法行为已过追究时效：即违法行为发生后，经过了一定的时间，超过了法律规定的追究时效期限。
3. 违法嫌疑人死亡：即涉嫌违法的个人已经死亡，无法再对其进行行政处罚。
4. 其他依法不追究行政责任的情形：这包括但不限于案件不属于公安机关管辖、案件已经其他机关处理等。

三、不予立案的程序

公安机关在决定不予立案时，必须遵循严格的法定程序，以确保决定的合法性和公正性。这些程序包括：

1. 接受与初查案件：公安机关应及时受理报案、控告、举报或投案，并进行初步审查，判断案件是否符合立案条件。
2. 内部审批：承办案件的民警需撰写不予立案报告，详细说明案件来源、初查情况、不予立案的理由和依据等，然后连同相关证据材料一并报县级以上公安机关负责人批准。
3. 制作与送达通知书：公安机关应在作出不予立案决定后的三日内制作《不予立案通知书》，并送达控告人。通知书应载明案件的基本情况、不予立案的依据和理由等内容。

四、不予立案后的救济途径

如果控告人对公安机关的不予立案决定不服，他们有权采取以下救济措施：

1. 申请复议：控告人可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。公安机关应在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
2. 申请复核：如果控告人对复议决定仍不服，他们可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应在收到复核申请后七日以内作出决定。若上级公安机关认为原不予立案决定有误，可指令下级公安机关立案或撤销、变更原决定。

五、不予立案与刑事案件的区别

需要注意的是，不予立案的行政案件与刑事案件中的不予立案是有所区别的。在刑事案件中，不予立案通常指的是公安机关认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时作出的决定。而在行政案件中，不予立案则是指公安机关认为不存在违反行政管理秩序的事实或不符合其他立案条件时作出的决定。

综上所述，公安机关行政案件中确实包括不予立案的行政案件。这一决定是基于对案件事实、证据以及相关法律法规的综合考量，并遵循严格的法定程序。如果控告人对不予立案决定不服，他们有权通过申请复议或复核等救济途径来维护自己的合法权益。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。