公安机关在以下情形中不予立案：

1. 没有犯罪事实：

   • 情形描述：当公安机关审查报案、控告、举报或自首的材料后，发现并不存在实际的犯罪行为，或者报案的事实并非由犯罪行为引起时，将不予立案。例如，邻里间因误会产生的轻微肢体冲突，若未造成任何伤害后果，且无其他违法犯罪行为，则可能被视为没有犯罪事实。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条明确规定，公安机关认为没有犯罪事实时，不予立案。

2. 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：

   • 情形描述：即使存在犯罪事实，但如果该事实情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关同样可以不予立案。例如，轻微的邻里冲突导致的伤害行为，若综合判断社会危害性极小，则可能不属于刑事案件范畴。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，以及第十六条中关于情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的规定。

3. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 情形描述：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，公安机关将不予立案。例如，某犯罪行为的法定最高刑为三年有期徒刑，但五年后才发现，此时已过追诉时效。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》中关于追诉时效的规定，以及《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条中关于犯罪已过追诉时效期限不追究刑事责任的规定。

4. 经特赦令免除刑罚：

   • 情形描述：如果国家元首或最高权力机关发布了特赦令，免除了特定犯罪人的全部或部分刑罚，那么对于这些犯罪人，公安机关将不予立案追究。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条中关于经特赦令免除刑罚不追究刑事责任的规定。

5. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：

   • 情形描述：对于某些依照刑法规定需要被害人提出控告才处理的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），如果被害人没有提出控告或者提出了控告后又撤回了，公安机关将不予立案。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条中关于依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉不追究刑事责任的规定。

6. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 情形描述：在侦查过程中，如果犯罪嫌疑人或被告人死亡，那么刑事诉讼程序将无法继续，公安机关将不予立案追究。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条中关于犯罪嫌疑人、被告人死亡不追究刑事责任的规定。

7. 其他法律规定免予追究刑事责任的情形：

   • 情形描述：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形（如不满十二周岁的人实施严重危害社会行为，或精神病人不能辨认、控制自己行为时造成的危害结果等），公安机关也将不予立案。
   • 法律依据：相关法律规定及《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条中关于其他法律规定免予追究刑事责任的规定。

不予立案的程序与救济途径：

• 程序要求：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关决定不予立案的，应制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。同时，应告知控告人如果不服决定，可以申请复议。
• 救济途径：控告人对不予立案决定不服的，可以申请复议；如果对复议结果仍不服，还可以向上一级公安机关申请复核。此外，被害人认为公安机关应当立案侦查而不立案的，还可以向人民检察院提出申诉，人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，并根据情况通知公安机关立案。

法律风险提示：

• 在报案或控告时，应确保所提供的信息真实、准确，避免因虚假报案而承担法律责任。
• 如果对公安机关的不予立案决定有异议，应通过合法途径进行申诉或复议，避免采取过激行为妨碍公务。

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